高等代数 第3版 上PDF电子书下载

第1章 线性方程组 1

1 高斯（Gauss）-若尔当（Jordan）算法 1

2 线性方程组的解的情况及其判别准则 9

3 数域 15

应用与实验课题：配制食品模型 17

第2章 行列式 18

1 n元排列 19

2 n阶行列式的定义 22

3 行列式的性质 26

4 行列式按一行（列）展开 35

5 克拉默（Cramer）法则 44

6 行列式按k行（列）展开 50

应用与实验课题：行列式在几何中的应用 54

第3章 n维向量空间Kn 56

1 n维向量空间Kn及其子空间 57

2 线性相关与线性无关的向量组 63

3 极大线性无关组，向量组的秩 71

4 向量空间Kn及其子空间的基与维数 76

5 矩阵的秩 80

6 线性方程组有解的充分必要条件 87

7 齐次线性方程组的解集的结构 90

8 非齐次线性方程组的解集的结构 96

应用与实验课题：线性方程组在几何中的应用 100

第4章 矩阵的运算 101

1 矩阵的运算 103

2 特殊矩阵 115

3 矩阵乘积的秩与行列式 121

4 可逆矩阵 128

5 矩阵的分块 137

6 正交矩阵，欧几里得空间Rn 144

7 Kn到Ks的线性映射 152

应用与实验课题：区组设计的关联矩阵 157

第5章 矩阵的相抵与相似 159

1 等价关系与集合的划分 159

2 矩阵的相抵 161

3 广义逆矩阵 164

4 矩阵的相似 169

5 矩阵的特征值和特征向量 172

6 矩阵可对角化的条件 180

7 实对称矩阵的对角化 183

应用与实验课题：色盲遗传模型 189

第6章 二次型，矩阵的合同 191

1 二次型和它的标准形 191

2 实二次型的规范形 202

3 正定二次型与正定矩阵 206

应用与实验课题：正（负）定矩阵在极值问题中的应用 211

习题答案与提示 213

参考文献 250