2016考研数学命题人复习全书 数学一PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极 限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

第3节 函数的连续性 28

一、基本概念 28

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 29

历年考研真题链接 31

题型强化练习 42

第2章 导数与微分 46

第1节 导数与微分及其实际意义 46

一、基本概念 46

二、基本公式与求导法则 47

三、典型例题精解 48

第2节 导数的计算与高阶导数 50

一、基本概念 50

二、基本求导法则 50

三、典型例题精解 51

第3节 微分中值定理与导数的应用 56

一、基本概念 57

二、重要定理与方法 58

三、典型例题精解 63

历年考研真题链接 75

题型强化练习 87

第3章 不定积分 95

第1节 不定积分的概念和性质 95

一、基本概念 95

二、重要定理与性质 95

三、典型例题精解 96

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 97

一、基本积分法 97

二、常见的几种凑微分的积分法 98

三、典型例题精解 98

历年考研真题链接 101

题型强化练习 103

第4章 定积分的计算及其应用 105

第1节 定积分的计算 105

一、基本概念 105

二、重要定理与性质 106

三、典型例题精解 108

第2节 定积分的应用 113

一、基本概念 113

二、定积分应用的计算公式 113

三、典型例题精解 115

历年考研真题链接 119

题型强化练习 131

第5章 向量代数和空间解析几何 136

第1节 向量代数 136

一、基本概念 136

二、向量的运算及其坐标表达式 136

三、典型例题精解 138

第2节 空间解析几何 139

一、基本概念 139

二、平面、直线与曲面 139

三、典型例题精解 142

历年考研真题链接 144

题型强化练习 145

第6章 多元函数的微分与应用 147

第1节 多元函数及其极限与连续性 147

一、基本概念 147

二、重要定理和性质 148

三、典型例题精解 148

第2节 偏导数与全微分 149

一、基本概念 149

二、重要定理与公式 150

三、典型例题精解 152

第3节 偏导数的应用 157

一、基本概念 157

二、重要定理及公式 157

三、典型例题精解 158

历年考研真题链接 165

题型强化练习 172

第7章 多元函数积分学 176

第1节 重积分 176

一、基本概念 176

二、重要性质与公式 177

三、重积分的应用与其他结论 178

四、典型例题精解 181

第2节 曲线积分、曲面积分及场论初步 194

一、基本概念 195

二、重要定理与公式 197

三、典型例题精解 203

历年考研真题链接 216

题型强化练习 229

第8章 无穷级数 234

第1节 常数项级数 234

一、基本概念 234

二、重要性质与判别法 235

三、典型例题精解 237

第2节 幂级数 243

一、基本概念 243

二、重要定理与性质 244

三、典型例题精解 246

第3节 傅里叶级数 254

一、基本概念 255

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 255

三、典型例题精解 256

历年考研真题链接 258

题型强化练习 266

第9章 常微分方程 270

第1节 一阶微分方程 270

一、基本概念 270

二、一阶微分方程的分类及其解法 270

三、典型例题精解 272

第2节 可降阶的高阶微分方程 279

一、基本概念 279

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 279

三、典型例题精解 280

第3节 高阶线性微分方程 283

一、基本概念 283

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 283

三、典型例题精解 286

第4节 微分方程的应用 291

一、导言 291

二、微分方程的几何应用 291

三、微分方程的物理应用 295

历年考研真题链接 299

题型强化练习 308

第二部分 线性代数 311

第1章 行列式 311

第1节 排列与逆序 311

一、基本概念 311

二、重要定理及公式 311

三、典型例题精解 311

第2节 n阶行列式 312

一、基本概念 312

二、重要定理与性质 313

三、典型例题精解 315

历年考研真题链接 323

题型强化练习 324

第2章 矩阵 326

第1节 矩阵的概念与运算 326

一、基本概念 326

二、矩阵的运算与运算规律 327

三、典型例题精解 328

第2节 逆矩阵 331

一、基本概念 331

二、重要性质与求逆矩阵的方法 331

三、分块矩阵及其运算法则 332

四、典型例题精解 333

第3节 矩阵的秩 338

一、基本概念 339

二、重要公式与结论 339

三、典型例题精解 339

历年考研真题链接 342

题型强化练习 348

第3章 向量 352

第1节 向量组的线性相关与线性无关 352

一、基本概念 352

二、重要性质与定理 353

三、典型例题精解 354

第2节 向量组与矩阵的秩 358

一、基本概念 358

二、重要定理与公式 359

三、典型例题精解 359

第3节 n维向量空间 363

一、基本概念 363

二、重要定理与性质 364

三、典型例题精解 365

历年考研真题链接 367

题型强化练习 371

第4章 线性方程组 375

第1节 线性方程组 375

一、基本概念 375

二、重要定理与方法 376

三、典型例题精解 377

第2节 线性方程组解的结构及判定 381

一、基本概念 381

二、重要定理与性质 382

三、典型例题精解 383

历年考研真题链接 391

题型强化练习 405

第5章 矩阵的特征值和特征向量 410

第1节 矩阵的特征值和特征向量 410

一、基本概念 410

二、重要定理与结论 410

三、典型例题精解 411

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 416

一、基本概念 416

二、重要定理与性质 417

三、典型例题精解 418

历年考研真题链接 421

题型强化练习 430

第6章 二次型 434

第1节 二次型和它的标准形 434

一、基本概念 434

二、重要定理与方法 435

三、典型例题精解 436

第2节 正定二次型与正定矩阵 442

一、基本概念 442

二、重要定理与性质 442

三、典型例题精解 443

历年考研真题链接 448

题型强化练习 453

第三部分 概率论与数理统计 454

第1章 随机事件与概率 454

一、基本概念 454

二、重要性质与公式 456

三、典型例题精解 458

历年考研真题链接 465

题型强化练习 467

第2章 随机变量及其概率分布 469

一、基本概念 469

二、基本性质与方法 471

三、典型例题精解 473

历年考研真题链接 480

题型强化练习 485

第3章 多维随机变量及其概率分布 488

一、基本概念 488

二、基本性质与方法 489

三、典型例题精解 492

历年考研真题链接 505

题型强化练习 510

第4章 随机变量的数字特征 514

一、基本概念 514

二、基本性质与公式 515

三、典型例题精解 517

历年考研真题链接 524

题型强化练习 529

第5章 大数定律和中心极限定理 533

一、切比雪夫不等式与大数定律 533

二、中心极限定理 533

三、典型例题精解 534

历年考研真题链接 537

题型强化练习 537

第6章 数理统计的基本概念 539

一、基本概念 539

二、基本性质与方法 540

三、典型例题精解 541

历年考研真题链接 543

题型强化练习 544

第7章 参数估计 545

一、基本概念 545

二、基本性质与方法 546

三、典型例题精解 548

历年考研真题链接 556

题型强化练习 563

第8章 假设检验 566

一、基本概念 566

二、基本方法与步骤 566

三、典型例题精解 567

题型强化练习 570