线性代数辅导 同济版PDF电子书下载

教材知识全解 3

第一章 行列式 3

第一节 二阶与三阶行列式 3

第二节 全排列和对换 5

第三节 n阶行列式的定义 8

第四节 行列式的性质 11

第五节 行列式按行（列）展开 16

本章整合 24

一、本章知识图解 24

二、本章知识总结 24

三、本章同步自测 25

第二章 矩阵及其运算 31

第一节 线性方程组和矩阵 31

第二节 矩阵的运算 33

第三节 逆矩阵 39

第四节 克拉默法则 47

第五节 矩阵分块法 50

本章整合 58

一、本章知识图解 58

二、本章知识总结 59

三、本章同步自测 59

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 65

第一节 矩阵的初等变换 65

第二节 矩阵的秩 74

第三节 线性方程组的解 80

本章整合 86

一、本章知识图解 86

二、本章知识总结 86

三、本章同步自测 87

第四章 向量组的线性相关性 93

第一节 向量组及其线性组合 93

第二节 向量组的线性相关性 98

第三节 向量组的秩 104

第四节 线性方程组的解的结构 111

第五节 向量空间 120

本章整合 123

一、本章知识图解 123

二、本章知识总结 124

三、本章同步自测 125

第五章 相似矩阵及二次型 131

第一节 向量的内积、长度及正交性 131

第二节 方阵的特征值与特征向量 136

第三节 相似矩阵 144

第四节 对称矩阵的对角化 151

第五节 二次型及其标准形 158

第六节 用配方法化二次型成标准形 166

第七节 正定二次型 168

本章整合 174

一、本章知识图解 174

二、本章知识总结 174

三、本章同步自测 175

第六章 线性空间与线性变换 182

第一节 线性空间的定义与性质 182

第二节 维数、基与坐标 184

第三节 基变换与坐标变换 190

第四节 线性变换 196

第五节 线性变换的矩阵表示式 198

本章整合 202

一、本章知识图解 202

二、本章知识总结 202

三、本章同步自测 203

教材习题全解 207

第一章 行列式 207

第二章 矩阵及其运算 215

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 226

第四章 向量组的线性相关性 241

第五章 相似矩阵及二次型 255

第六章 线性空间与线性变换 273