高考数学中的思想方法 考点详解+易错剖析+难题精练PDF电子书下载

第一章 高考数学综合解读 1

一、高考数学考试性质与指导思想 1

二、高考数学考试的内容与目标 3

三、高考数学卷的题型与难度分析 8

四、数学开放性、研究性试题的命制与评价 10

五、高考改革——2017年起数学高考不分文理 15

第二章 高考数学考查内容考点解读 18

一、方程与代数 18

（一）集合 18

考点2.1.1 集合及其表示 18

考点2.1.2 子集 20

考点2.1.3 交集、并集、补集 21

考点2.1.4 命题的四种形式 25

考点2.1.5 充分条件、必要条件、充要条件 27

考点2.1.6 子集与推出关系 29

易错解读 31

创新探究 32

经典训练 34

能力提升 35

（二）不等式 36

考点2.1.7 不等式的基本性质及其证明 36

考点2.1.8 基本不等式 40

考点2.1.9 一元二次不等式（组）的解法 45

考点2.1.10 分式不等式的解法 47

考点2.1.11 含有绝对值的不等式解法 50

易错解读 52

创新探究 53

经典训练 54

能力提升 54

（三）矩阵与行列式初步 55

考点2.1.12 矩阵 55

考点2.1.13 二阶、三阶行列式 58

考点2.1.14 二元、三元线性方程组解的讨论 60

易错解读 62

创新探究 63

经典训练 65

能力提升 67

（四）算法初步 67

考点2.1.15 算法的含义与程序框图 67

易错解读 70

经典训练 71

（五）数列与数学归纳法 72

考点2.1.16 数列的有关概念 72

考点2.1.17 等差数列 75

考点2.1.18 等比数列 78

考点2.1.19 简单的递推数列 81

考点2.1.20 数列的极限 86

考点2.1.21 无穷等比数列的各项和 88

考点2.1.22 数列的实际应用问题 89

考点2.1.23 数学归纳法 93

考点2.1.24 归纳—猜测—论证 95

易错解读 98

创新探究 99

经典训练 103

能力提升 104

二、函数与分析 105

（一）函数及其基本性质 105

考点2.2.1 函数的概念与运算、函数解析式 105

考点2.2.2 函数的定义域、值域 106

考点2.2.3 函数的性质 108

考点2.2.4 函数的周期性、图像变换 110

易错解读 112

（二）指数函数与对数函数 113

考点2.2.5 简单的幂函数、二次函数的性质 113

考点2.2.6 指数函数的性质图像 117

考点2.2.7 反函数 119

考点2.2.8 对数与对数函数 120

考点2.2.9 指数方程和对数方程 122

易错解读 124

（三）三角比 125

考点2.2.10 任意角的三角比 125

考点2.2.11 诱导公式和同角三角比的关系 128

考点2.2.12 两角和与差的三角比 130

考点2.2.13 二倍角及半角的三角比 132

考点2.2.14 正弦定理和余弦定理 134

易错解读 136

（四）三角函数 137

考点2.2.15 正弦函数和余弦函数图像性质 137

考点2.2.16 正切函数图像及性质 141

考点2.2.17 函数y=Asin（ωx＋？）的图像和性质 143

考点2.2.18 反三角函数与最简三角方程 148

易错解读 150

创新探究 151

经典训练 155

三、图形与几何 158

（一）平面向量的坐标表示 158

考点2.3.1 平面向量的数量积 158

考点2.3.2 平面向量的分解定理 160

考点2.3.3 向量的坐标表示 163

考点2.3.4 向量运算的坐标表示 166

考点2.3.5 向量平行及向量垂直的坐标关系 168

考点2.3.6 向量的度量计算 170

易错解读 173

经典训练 174

（二）平面直线方程 175

考点2.3.7 直线的点方向式方程 175

考点2.3.8 直线的点法向式方程 177

考点2.3.9 直线的一般式方程 179

考点2.3.10 直线的倾斜角与斜率 181

考点2.3.11 两条直线的平行关系与垂直关系 183

考点2.3.12 两相交直线的交点和夹角 185

考点2.3.13 点到直线的距离 187

易错解读 189

经典训练 190

（三）曲线方程 191

考点2.3.14 曲线方程的概念 191

考点2.3.15 圆的标准方程和一般方程 193

考点2.3.16 椭圆的标准方程和几何性质 196

考点2.3.17 双曲线的标准方程和几何性质 202

考点2.3.18 抛物线的标准方程和几何性质 207

易错解读 212

经典训练 213

（四）空间图形 214

考点2.3.19 平面及其表示法 214

考点2.3.20 平面的基本性质 217

考点2.3.21 几何体的直观图 220

考点2.3.22 空间直线与平面的位置关系 223

易错解读 225

经典训练 227

（五）简单的几何体的研究 229

考点2.3.23 柱体 229

考点2.3.24 锥体 233

考点2.3.25 球 236

易错解读 240

创新探究 243

经典训练 245

能力提升 247

四、数据整理和概率统计 249

（一）排列、组合、二项式定理 249

考点2.4.1 排列与排列数 249

考点2.4.2 组合与组合数 252

考点2.4.3 加法原理 255

考点2.4.4 二项式定理 256

易错解读 259

经典训练 260

（二）概率与统计初步 261

考点2.4.5 随机事件与概率 261

考点2.4.6 等可能事件的概率 261

考点2.4.7 总体 264

考点2.4.8 抽样调查 265

考点2.4.9 统计实习 266

创新探究 268

经典训练 270

能力提升 271

五、数与运算 复数初步 272

考点2.5.1 数的概念的扩展 272

考点2.5.2 复数的概念 273

考点2.5.3 复平面 274

考点2.5.4 复数的四则运算 276

考点2.5.5 实系数一元二次方程的解 279

易错解读 281

创新探究 281

经典训练 282

能力提升 283

参考答案与提示 284