无界区域问题的球面调和－广义Laguerre混合谱方法PDF电子书下载

第一章 引言 1

第二章 球面调和-广义Laguerre多项式混合逼近及其应用 4

2.1 广义Laguerre多项式正交逼近 4

2.2 球面调和-广义Laguerre多项式混合逼近 20

2.3 全空间问题的球面调和-广义Laguerre混合谱方法 26

2.3.1 三维Helmholtz方程的混合谱格式及其收敛性 26

2.3.2 数值结果 29

2.4 关于外部问题的球面调和-广义Laguerre混合谱方法 33

2.4.1 谱格式及其收敛性 33

2.4.2 数值结果 41

第三章 球面调和-广义Laguerre函数混合逼近及其应用 46

3.1 广义Laguerre函数逼近 46

3.2 广义Laguerre函数正交逼近对Black-Scholes方程的应用 53

3.2.1 Black-Scholes方程的谱格式及其收敛性 53

3.2.2 数值结果 57

3.3 球面调和-广义Laguerre函数混合逼近 62

3.4 非线性Klein-Gordon方程的混合谱方法 67

参考文献 75

致谢 80