2016考研数学命题人复习全书 数学二PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 12

三、典型例题精解 14

第3节 函数的连续性 27

一、基本概念 28

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 29

历年考研真题链接 31

题型强化练习 43

第2章 导数与微分 47

第1节 导数与微分及其实际意义 47

一、基本概念 47

二、基本公式与求导法则 48

三、典型例题精解 49

第2节 导数的计算与高阶导数 51

一、基本概念 51

二、基本求导法则 51

三、典型例题精解 52

第3节 微分中值定理与导数的应用 57

一、基本概念 58

二、重要定理与方法 59

三、典型例题精解 64

历年考研真题链接 75

题型强化练习 90

第3章 不定积分 98

第1节 不定积分的概念和性质 98

一、基本概念 98

二、重要定理与性质 98

三、典型例题精解 99

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 100

一、基本积分法 100

二、常见的几种凑微分的积分法 100

三、典型例题精解 101

历年考研真题链接 104

题型强化练习 106

第4章 定积分的计算及其应用 108

第1节 定积分的计算 108

一、基本概念 108

二、重要定理与性质 109

三、典型例题精解 111

第2节 定积分的应用 116

一、基本概念 116

二、定积分应用的计算公式 116

三、典型例题精解 118

历年考研真题链接 122

题型强化练习 134

第5章 多元函数的微分与应用 139

第1节 多元函数及其极限与连续性 139

一、基本概念 139

二、重要定理和性质 140

三、典型例题精解 140

第2节 偏导数与全微分 141

一、基本概念 141

二、重要定理与公式 142

三、典型例题精解 143

历年考研真题链接 146

第3节 多元函数的极值、最值问题 151

一、基本概念 151

二、重要性质与公式 152

三、典型例题精解 153

题型强化练习 155

第6章 二重积分 158

第1节 二重积分的概念与性质 158

一、基本概念 158

二、重要性质与公式 158

三、典型例题精解 160

历年考研真题链接 165

题型强化练习 171

第7章 常微分方程 173

第1节 一阶微分方程 173

一、基本概念 173

二、一阶微分方程的分类及其解法 173

三、典型例题精解 175

第2节 可降阶的高阶微分方程 180

一、基本概念 181

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 181

三、典型例题精解 181

第3节 高阶线性微分方程 184

一、基本概念 184

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 185

三、典型例题精解 188

第4节 微分方程的应用 192

一、导言 192

二、微分方程的几何应用 192

三、微分方程的物理应用 196

历年考研真题链接 200

题型强化练习 209

第二部分 线性代数 212

第1章 行列式 212

第1节 排列与逆序 212

一、基本概念 212

二、重要定理及公式 212

三、典型例题精解 212

第2节 n阶行列式 213

一、基本概念 213

二、重要定理与性质 214

三、典型例题精解 216

题型强化练习 226

第2章 矩阵 228

第1节 矩阵的概念与运算 228

一、基本概念 228

二、矩阵的运算与运算规律 229

三、典型例题精解 230

第2节 逆矩阵 233

一、基本概念 233

二、重要性质与求逆矩阵的方法 233

三、分块矩阵及其运算法则 234

四、典型例题精解 235

第3节 矩阵的秩 240

一、基本概念 240

二、重要公式与结论 240

三、典型例题精解 241

历年考研真题链接 244

题型强化练习 250

第3章 向量 254

第1节 向量组的线性相关与线性无关 254

一、基本概念 254

二、重要性质与定理 255

三、典型例题精解 256

第2节 向量组与矩阵的秩 260

一、基本概念 260

二、重要定理与公式 260

三、典型例题精解 261

第3节 Schmidt正交化 263

一、基本概念 264

二、典型例题精解 264

历年考研真题链接 267

题型强化练习 269

第4章 线性方程组 272

第1节 线性方程组 272

一、基本概念 272

二、重要定理与方法 273

三、典型例题精解 274

第2节 线性方程组解的结构及判定 276

一、基本概念 277

二、重要定理与性质 277

三、典型例题精解 278

历年考研真题链接 286

题型强化练习 300

第5章 矩阵的特征值和特征向量 305

第1节 矩阵的特征值和特征向量 305

一、基本概念 305

二、重要定理与结论 305

三、典型例题精解 306

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 313

一、基本概念 313

二、重要定理与性质 313

三、典型例题精解 314

历年考研真题链接 320

题型强化练习 328

第6章 二次型 332

第1节 二次型及其标准形 332

一、基本概念 332

二、重要定理与方法 333

三、典型例题精解 334

第2节 正定二次型与正定矩阵 339

一、基本概念 339

二、重要定理与性质 339

三、典型例题精解 340

历年考研真题链接 345

题型强化练习 350