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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:王凯,罗永超,杨娟主编;李光辉,叶绪国副主编
  • 出 版 社:成都:西南交通大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787564335274
  • 页数:274 页
图书介绍:本教材是结合“高等数学课程教学基本要求”和各个理工科专业的人才培养方案编写而成。包含函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面,本书在每章的开头都引入了著名数学家的某句名言名句,在每章的结尾都引入了与本章知识相关的数学史内容,以培养学生学习高等数学的兴趣。另外,本书的部分例题和习题选自历年考研真题,以满足学生个性发展的需要。
《高等数学 上》目录
标签:主编 数学

第一章 函数 极限与连续 1

第一节 集合与邻域 1

第二节 函数 7

第三节 数列的极限 18

第四节 函数的极限 22

第五节 极限的运算法则 28

第六节 极限存在准则 两个重要极限 31

第七节 函数的连续与间断 37

第八节 无穷小的比较 44

习题一 49

附录一 历史注记:函数概念的起源与演变 54

第二章 导数与微分 59

第一节 导数概念 59

第二节 求导法则和基本初等函数导数公式 68

第三节 高阶导数 76

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 78

第五节 微分 80

习题二 86

附录二 历史注记:极限无穷小与连续性 92

第三章 中值定理与导数应用 96

第一节 中值定理 96

第二节 导数的应用 103

第三节 泰勒公式 115

第四节 函数的最大值和最小值 119

第五节 函数的凹凸性与拐点 122

第六节 函数图形的描绘 124

第七节 曲率 129

习题三 132

附录三 历史注记:导数和微分 135

第四章 不定积分 138

第一节 不定积分的概念和性质 138

第二节 换元积分法 144

第三节 分部积分法 153

第四节 几种特殊类型函数的积分、实例 157

习题四 161

附录四 历史注记:积分概念与方法的发展 164

第五章 定积分 169

第一节 定积分的概念 169

第二节 定积分的性质 173

第三节 微积分基本公式 176

第四节 定积分的换元积分法 180

第五节 定积分的分部积分法 182

第六节 定积分的近似计算 184

第七节 广义积分与Γ函数 186

习题五 191

附录五 历史注记:一元微积分 195

第六章 定积分的应用 198

第一节 平面图形的面积 198

第二节 体积 202

第三节 平面曲线的弧长 204

第四节 定积分在物理学中的应用 206

第五节 定积分在经济学中的应用 210

习题六 212

附录六 历史注记:一元积分学 213

第七章 空间解析几何与向量代数 217

第一节 空间直角坐标系 217

第二节 向量代数 219

第三节 平面与直线 231

第四节 曲面与空间曲线 240

习题七 250

附录七 历史注记:解析几何产生的历史 254

参考答案 259

参考文献 274

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