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第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 14

1.3 数列的极限 22

1.4 函数的极限 28

1.5 极限的运算法则 37

1.6 极限存在准则两个重要极限 47

1.7 无穷小的比较 57

1.8 函数的连续性与间断点 64

自测题一 75

第二章 一元函数微分学 77

2.1 导数的概念 77

2.2 求导法则与初等函数求导 87

2.3 高阶导数 98

2.4 隐函数与参数方程求导 102

2.5 微分及其应用 110

2.6 微分中值定理 118

2.7 洛必达法则 127

2.8 泰勒公式 136

2.9 函数的单调性与极值 141

2.10 最大值与最小值 150

2.11 函数的作图 153

2.12 弧微分与曲率 162

自测题二 166

第三章 一元函数积分学 168

3.1 不定积分的概念及性质 168

3.2 不定积分的换元积分法 176

3.3 不定积分的分部积分法 190

3.4 有理函数的不定积分 196

3.5 定积分的概念及性质 203

3.6 微积分基本定理 213

3.7 定积分的计算方法 222

3.8 反常积分 231

3.9 定积分的应用 238

自测题三 254

习题答案 256

附录 初等数学中的常用公式 270