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大学数学  微积分及其在经济管理中的应用
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大学数学 微积分及其在经济管理中的应用PDF电子书下载

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  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:杜聪慧主编;徐慧,吴爱娟,赵昕,马新苗,张瑞亭,路月峰参编
  • 出 版 社:北京:北京交通大学出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787512121263
  • 页数:317 页
图书介绍:本书是根据编者多年的教学经验,借鉴国外教材的编写特色并结合经济类、管理类微积分教学要求而编写的。内容分为八章,分别为:函数、极限、连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积及其应用,多元函数微积分学,无穷级数,微分方程与差分方程。本书均从具体例子抽象出一般的数学概念,然后给出相应的公式或定理,再用例题说明之;每章的题目后写出“学习目标和要求”,并配以与本章内容有联系的图片;每节的开始配以开场白,开场白可以是数学故事、应用性例子等,用以激发学生对相关内容的兴趣;每节的附录中放入与本节有关系的材料,用以扩展学生的知识面;每节后配上与本节有关的简单的题目“练一练”,供上课期间学生练习用;每一章在撰写应用部分时,选取了微积分近几年在经济、管理方面的应用知识与实例;每章最后编写总习题包括:基本练习题、应用题、综合题和探索性试题。本书内容比现行经济管理类微积分教材的广度有所加强,具有结构严谨、逻辑清楚,注重应用等特点。
《大学数学 微积分及其在经济管理中的应用》目录

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 基本初等函数、复合函数与初等函数 1

1.2 简单的经济函数 10

1.3 极限的概念 13

1.4 无穷小量与无穷大量 21

1.5 极限的性质与运算 25

1.6 两个重要极限 29

1.7 函数的连续性 34

1.8 极限在经济中的应用 39

总习题一 43

第2章 导数与微分 46

2.1 导数的概念 46

2.2 函数的求导法则 54

2.3 高阶导数 62

2.4 微分 64

2.5 导数概念在经济管理中的应用 67

总习题二 72

第3章 中值定理与导数的应用 75

3.1 最值与极值的概念 75

3.2 中值定理 80

3.3 洛必达法则 87

3.4 函数的单调性与凹凸性 93

3.5 函数的极值与最值 101

3.6 泰勒公式 107

总习题三 112

第4章 不定积分 114

4.1 不定积分的概念与性质 114

4.2 换元积分法 119

4.3 分部积分法 131

4.4 不定积分在经济中的应用 134

总习题四 136

第5章 定积分 138

5.1 定积分的概念与性质 138

5.2 微积分基本公式 149

5.3 定积分的换元法和分部积分法 156

5.4 反常积分 161

5.5 定积分的几何应用 167

5.6 定积分的经济应用 172

总习题五 175

第6章 多元函数微积分学 179

6.1 空间解析几何基本知识 179

6.2 多元函数的基本概念 183

6.3 偏导数与全微分 187

6.4 复合函数与隐函数的求导法则 194

6.5 二元函数的极值 200

6.6 二重积分 207

6.7 多元函数偏导数在经济中的应用 218

总习题六 221

第7章 无穷级数 223

7.1 常数项级数的概念和性质 223

7.2 正项级数 229

7.3 任意项级数 235

7.4 幂级数 238

7.5 函数的幂级数展开 246

7.6 级数在经济管理中的应用 251

总习题七 256

第8章 微分方程与差分方程 258

8.1 微分方程的基本概念 258

8.2 一阶微分方程 262

8.3 可降阶的高阶微分方程 266

8.4 二阶常系数线性微分方程 268

8.5 差分方程 273

8.6 微分方程、差分方程在经济管理中的应用 279

总习题八 284

参考答案 286

附录A 微积分在经济管理中的应用框架 304

附录B 积分表 305

附录C 现代数学简介 314

参考文献 317

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