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第1章 绪论 1

1.1 运筹学概述 2

1.1.1 运筹学的发展历程 2

1.1.2 运筹学的研究对象 2

1.2 运筹学应用 3

1.2.1 运筹学的工作步骤 3

1.2.2 运筹学的管理应用 3

第2章 线性规划和单纯形法 5

线性规划问题的例子 6

2.1 线性规划问题及其数学模型 6

2.1.1 线性规划问题的提出 6

2.1.2 线性规划模型的标准化 8

2.1.3 线性规划模型的图解法 10

2.1.4 线性规划模型解的概念 11

2.2 单纯形法 12

2.2.1 初始基可行解的确定 13

2.2.2 最优性检验与解的判别 13

2.2.3 基变换 14

2.2.4 迭代（旋转运算） 16

2.2.5 单纯形法求解 18

2.3 表格单纯形法 19

2.3.1 单纯形表设计 19

2.3.2 表格单纯形法计算步骤 20

2.3.3 人工变量法 22

2.3.4 退化 25

2.4 线性规划模型的应用及软件求解 25

2.4.1 线性规划问题应用 26

2.4.2 线性规划模型的软件求解 32

本章要点 43

关键公式 43

案例解析 44

练习题 49

第3章 对偶理论和灵敏度分析 51

对偶理论和灵敏度分析的例子 52

3.1 改进单纯形法 52

3.1.1 线性规划模型矩阵形式 53

3.1.2 改进单纯形法步骤 54

3.2 对偶问题 56

3.2.1 对偶问题的提出 57

3.2.2 原问题与对偶问题关系 58

3.2.3 对偶问题的性质 61

3.2.4 对偶问题的经济解释 63

3.2.5 对偶单纯形法 64

3.3 灵敏度分析 68

3.3.1 价值系数的灵敏度分析 68

3.3.2 资源的灵敏度分析 70

3.3.3 技术系数的灵敏度分析 71

3.3.4 参数规划 72

本章要点 75

关键公式 76

案例解析 76

练习题 83

第4章 运输问题 86

运输问题的例子 87

4.1 运输问题的类型 88

4.1.1 产销平衡的运输问题 88

4.1.2 产销不平衡的运输问题 89

4.1.3 有转运的运输问题 91

4.2 运输问题的表上作业法 92

4.2.1 确定初始基可行解 92

4.2.2 最优解的判别 97

4.2.3 迭代 99

4.3 运输问题应用及软件求解 100

4.3.1 运输问题的应用 100

4.3.2 运输问题的软件求解 102

本章要点 109

关键公式 109

案例解析 109

练习题 111

第5章 目标规划 114

目标规划问题的案例 115

5.1 目标规划建模 115

5.1.1 目标规划的概念 115

5.1.2 目标规划的应用 118

5.2 目标规划求解及灵敏度分析 123

5.2.1 目标规划的图解法 123

5.2.2 目标规划的单纯形法 125

5.2.3 目标规划的灵敏度分析 126

本章要点 128

关键公式 128

案例解析 128

练习题 140

第6章 整数规划 142

整数规划问题的例子 143

6.1 整数规划问题的求解 143

6.1.1 分枝定界法 143

6.1.2 割平面法 146

6.2 整数规划问题的应用 147

6.2.1 0-1规划问题 147

6.2.2 指派问题 152

本章要点 155

关键公式 155

案例解析 155

练习题 156

第7章 动态规划 158

动态规划引例 159

7.1 动态规划概述 159

7.1.1 动态规划的概念 159

7.1.2 动态规划求解的基本方程 161

7.1.3 逆推解法 164

7.1.4 顺推解法 165

7.1.5 终端自由的动态规划 167

7.2 动态规划的应用 168

7.2.1 资源分配问题 168

7.2.2 生产与存储问题 170

7.2.3 不确定性采购 172

7.2.4 背包问题 172

7.2.5 复合系统工作可靠性 174

7.2.6 排序问题 175

7.2.7 设备更新问题 176

7.2.8 货郎担问题 177

本章要点 178

关键公式 179

练习题 179

第8章 图与网络分析 181

图与网络分析引例 182

8.1 图和树 182

8.1.1 图的基本概念 182

8.1.2 树的基本概念 184

8.2 图论应用 186

8.2.1 最短路问题 186

8.2.2 最大网络流问题 187

8.2.3 最小费用最大网络流问题 190

8.2.4 中国邮递员问题 191

8.3 网络计划与优化 193

8.3.1 网络计划图基本术语 193

8.3.2 网络计划图的时间参数计算 195

8.3.3 网络计划图的优化 198

本章要点 200

关键公式 200

案例解析 200

练习题 215

第9章 存储论 218

存储论引例 219

9.1 存储论概述 219

9.1.1 基本概念 219

9.1.2 存储模型 220

9.2 确定型存储模型 221

9.2.1 不允许缺货，备货时间很短（模型1） 221

9.2.2 不允许缺货，生产需一定时间（模型2） 222

9.2.3 允许缺货，备货时间很短（模型3） 223

9.2.4 允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间（模型4） 224

9.2.5 价格有折扣的存储问题 226

9.3 随机型存储模型 227

9.3.1 需求是随机离散的（模型5） 227

9.3.2 需求是连续的随机变量（模型6） 228

9.3.3 （s，S） 型存储策略（模型 7） 230

本章要点 233

关键公式 233

练习题 233

第10章 对策论 235

对策论引例 236

10.1 对策论概述 236

10.1.1 对策行为的三要素 236

10.1.2 矩阵对策概述 238

10.1.3 矩阵对策的混合策略 239

10.1.4 矩阵对策的性质 240

10.2 矩阵对策的解法 242

10.2.1 公式法 242

10.2.2 图解法 243

10.2.3 线性方程组方法 244

10.2.4 线性规划方法 244

10.3 其他对策 246

10.3.1 二人无限零和对策 246

10.3.2 多人非合作对策 247

本章要点 247

关键公式 248

练习题 248

第11章 排队论 249

排队问题的例子 250

11.1 排队论概述 251

11.1.1 基本概念 251

11.1.2 主要指标 254

11.2 单服务台负指数分布排队模型 257

11.2.1 M/M/ 1模型 257

11.2.2 M/M/1/N模型 259

11.2.3 M/M/1/∞/m模型 260

11.3 多服务台负指数分布排队模型 262

11.3.1 M/M/c模型 262

11.3.2 M/M/c/N模型 264

11.3.3 M/M/c/∞／m模型 265

11.4 一般服务时间模型 267

11.4.1 Pollaczek- Kbintchine （P- K）公式 267

11.4.2 定长服务时间模型 267

11.4.3 爱尔朗服务模型 268

本章要点 268

关键公式 269

案例解析 269

练习题 270

附录 272

附录A 272

附录B 274

附录C 275

附录D 277

参考文献 280