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第4章 级数论 1

4.1 数项级数的基本概念及性质 1

4.2 正项级数 5

4.3 变号级数 11

4.4 函数项级数及其一致收敛性 20

4.5 一致收敛的函数项级数的性质 29

4.6 幂级数及其性质 34

4.7 函数的幂级数展开 40

4.8 傅里叶级数 45

4.9 解题补缀 58

第5章 多元函数微分学 64

5.1 多元函数与极限 64

5.2 多元连续函数 72

5.3 偏导数与全微分 79

5.4 复合函数微分法与方向导数 89

5.5 多元函数的泰勒公式 97

5.6 隐函数定理及其微分法 99

5.7 多元函数偏导数的几何应用 109

5.8 多元函数的极值与条件极值 115

5.9 解题补缀 123

第6章 多元函数积分学 128

6.1 二重积分 128

6.2 三重积分 146

6.3 n重积分与广义重积分 159

6.4 重积分的应用 164

6.5 第一型曲线积分 170

6.6 第二型曲线积分 174

6.7 格林公式 182

6.8 第一型曲面积分 189

6.9 第二型曲面积分 193

6.10 高斯公式与斯托克斯公式 204

6.11 含参变量的积分 211

6.12 解题补缀 224

附录1 正交变换在曲线积分、曲面积分计算中的应用 230

附录2 习题答案 235

参考文献 246