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一、数的畅想曲 1

1．数的畅想曲 1

古人对数的认识 1

数进位制的由来 4

乌龟背上的数 7

奇妙的反幻方 9

有形状的数 12

赋予人性的数 14

刻在骨头上的数 16

和数学家捉迷藏 18

孪生质数之谜 20

一个迷人的猜想 21

古今大数谈 23

破碎数与完全数 25

半边黑半边红的数 29

黄金数和音乐数 31

2．形形色色的数学题 33

刻在泥板上的数学题 33

写在纸草上的数学题 34

用诗歌写成的数学题 37

写在遗嘱里的数学题 41

用民谣写成的数学题 42

大文豪出数学题 46

诗人与数学题 48

用童话编成的数学题 53

用竹棍摆成的数学题 54

古印度数学题 57

3．解题动画片 61

两分钱到哪儿去了 61

狐狸的骗术 64

他俩何时左脚同时着地 67

怎样数石子 71

画个口袋装胡桃 75

好提怪问题的爷爷 77

本节的答案 81

4．数学ABC 82

能被2,3,5,7,9,11,13整除的数 82

使人发狂的运算 84

九九表和九九歌 87

珠算一代宗师 88

神算程大位 89

程大位智斗日本商人 92

长度单位的由来 95

为什么各月的天数不都一样 97

十二生肖是怎样排列的 99

规矩和方圆 100

圆周率π的由来 102

扔出个π来 105

π的节日 106

捆地球的绳子 107

僧侣铺地面所想到的 108

分数、除法、比是一回事吗 110

犹太人和“宇宙法则” 112

0是不是偶数 113

0为什么不能作除数 113

为什么1不是质数 113

5．数学中的“迪斯尼乐园” 114

整数是数学的女王 114

四个4的游戏 117

虫食算 118

数字迷信 121

心算大王的奥秘 122

多彩的数字 125

数字与诗词 136

“十三”的传说 139

有趣的几何图画 141

韩信暗点兵 143

奇怪的赛程 145

聪明的法官 147

富翁失算 148

不会数学的猪八戒 150

小王子的智慧 155

二、代数的威力 162

1．“代数学”的发现 162

“代数学”的由来 162

负数的出现 163

无理数与谋杀案 165

虚无飘渺的数 168

代数之父 171

奇妙的数字三角形 173

他延长了天文学家的生命 179

躺在床上思考的数学家 182

真函数与假函数 184

由瓦里斯问题引起的推想 186

神奇的普林顿322号 189

我需要一个特殊时刻 191

刘徽发明“重差术” 192

代数符号小议 195

2．代数的威力 197

裁纸与乘方 197

幂字的趣味 199

沈括与围棋 202

组成最大的数 203

从富兰克林的遗嘱谈起 204

从密码锁到小道消息 206

韦达定理用处多 208

算术根引出的麻烦 210

神通广大的算术根 213

测量古尸的年代 215

用几何法证代数恒等式 217

妙啊，恒等式 218

代数滑稽戏 220

3．方程博览会 222

最古老的方程 222

墓碑上的方程 223

泥板上的方程 225

《希腊文集》中的方程 227

古印度方程 229

小偷与方程 233

牛顿与方程 234

欧拉与方程 238

爱因斯坦与方程 241

丞相买鸡与不定方程 243

对歌中的方程 246

收粮食和量井深 247

解三次方程的一场争斗 249

阿贝尔与五次方程 253

悬赏十万马克求解 257

4．闯关纵横谈 260

他为什么不放心 260

2a和3a哪个大 263

老虎怎样追兔子 267

大数学家没做出来 269

5．代数万花筒 273

波斯国王出的一道难题 273

印度的国际象棋传说 276

五子盗宝 279

船上的故事 281

一句话里三道题 283

蛇与孔雀 286

解算夫妻 288

弯弯绕国的奇遇 290

三、传奇与游戏 299

1．数学奇境 299

寻找吃人怪物的提修斯 299

幻方奇谈 301

52年填成一幻方 306

谎言与逻辑 307

自讨苦吃的理发师 310

毁灭神提出的难题 313

捉鸡和求？ 314

杯子里的互质数 317

靠不住的推想 322

隐藏海盗 325

高级密码系统RSA 327

电子计算机与红楼梦 328

巨石计算机 331

神奇的希尔伯特旅馆 333

从虚无创造万有的教授 336

诺贝尔为什么没设数学奖 338

速算趣谈 340

2．名题荟萃 341

神父的发现 341

难过的七座桥 344

腓特烈国王的阅兵式 346

哈米尔顿要周游世界 350

地图着色引出的问题 351

残杀战俘与死里逃生 354

回数猜想 356

猴子分桃子 357

掉进漩涡里的数 361

难求的完美正方形 363

3．数学群星 365

双目失明的数学家 365

欧洲的数学王子 367

救过高斯的女数学家 370

从小语言学家到大数学家 373

决斗而死的数学家 375

她是一位罕见的探索者 378

计算机之父 381

自学成才的数学家 383

从放牛娃到著名数学家 386

立志摘取明珠 389

4．游戏与数学 393

巧取石子 393

点燃烽火台 394

有趣的数字卡片 397

取火柴游戏 398

调动士兵 400

小游戏里有大学问 402

切蛋糕的学问 404

从三角板到七巧板 405

天平称重 409

铁匠的巧安排 411

把谁推下海 413

神奇的莫比乌斯圈 414

没人能玩全的游戏 415

难填的优美图 417

找鼻子的游戏 418

拾物游戏 420

奇妙的运算 421

做个神算家 423

白帽还是黑帽 424

挖空心思叠纸盒 425