黎曼几何初步PDF电子书下载

第1章 线性联络，黎曼度量和平行移动 1

第2章 协变微分和曲率张量 25

第3章 指数映射，高斯引理和度量的完备性 39

第4章 等距变换和空间形式 55

第5章 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理 71

第6章 第一与第二变分公式及其初步的应用 87

第7章 Morse指标形式和Bonnet-Myers定理 103

第8章 Rauch,Hessian与Laplace算子的比较定理 117

第9章 Morse指数定理 143

第10章 共轭点和割迹 153

第11章 测度与积分 163

第12章 某些基本的计算技巧和Weitzenb？ck公式 183

第13章 子流形和第二基本形式 193

第14章 体积的变分和极小子流形 207

第15章 欧氏空间中的极小子流形 223

第16章 几乎平坦的流形 237

第17章 一些未解决的问题 245

参考文献 251

索引 259