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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1.1 10

1.2 极限的概念 11

习题1.2 14

1.3 极限的运算 14

习题1.3 18

1.4 无穷小量与无穷大量 18

习题1.4 21

1.5 函数的连续性 21

习题1.5 25

复习题一 25

第2章 导数与微分 27

2.1 导数的概念 27

习题2.1 32

2.2 导数的运算 32

习题2.2 36

2.3 函数的微分 37

习题2.3 40

复习题二 41

第3章 导数的应用 44

3.1 洛必达法则 44

习题3.1 48

3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性 49

习题3.2 55

3.3 导数的应用 55

习题3.3 57

复习题三 58

第4章 不定积分 59

4.1 不定积分的概念与性质 59

习题4.1 62

4.2 不定积分的基本公式与直接积分法 62

习题4.2 64

4.3 换元积分法 64

习题4.3 68

4.4 分部积分法 69

习题4.4 71

复习题四 71

第5章 定积分 73

5.1 定积分的概念及性质 73

习题5.1 78

5.2 微积分基本公式 78

习题5.2 81

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 82

习题5.3 84

5.4 广义积分——无穷区间上的广义积分 85

习题5.4 86

5.5 定积分的应用 87

习题5.5 90

复习题五 90

第6章 多元函数微积分 92

6.1 多元函数的基本概念 92

习题6.1 98

6.2 偏导数 99

习题6.2 103

6.3 全微分 103

习题6.3 107

6.4 复合函数微分法与隐函数微分法 107

习题6.4 112

6.5 二重积分的概念与性质 113

习题6.5 116

6.6 二重积分的计算 116

习题6.6 122

复习题六 122

第7章 常微分方程 124

7.1 微分方程的一般概念 124

习题7.1 126

7.2 一阶微分方程 126

习题7.2 129

7.3 二阶常系数线性微分方程 129

习题7.3 134

7.4 微分方程应用举例 134

习题7.4 137

复习题七 138

附一 复数 142

附二 傅里叶级数 146

习题答案 160

参考文献 174