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- 电子书积分:17 积分如何计算积分?
- 作 者:王兴元,孟娟著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787030424754
- 页数:568 页
第1章 绪论 1
1.1 分形理论的建立与发展 1
1.1.1 分形概念的提出与理论的建立 1
1.1.2 分形理论的发展 2
1.2 分形理论的研究现状 4
1.3 分形应用的若干研究领域 8
参考文献 12
第2章 分形的基本理论 18
2.1 分形 18
2.1.1 分形的定义 18
2.1.2 分形空间 19
2.1.3 分形维数 21
2.2 构造分形图的逃逸时间算法 26
2.3 分形与混沌的关系 27
2.4 刻画混沌运动的特征量——Lyapunov指数 29
2.4.1 Lyapunov指数的定义 29
2.4.2 卡普兰-约克猜想 29
2.4.3 差分方程组计算Lyapunov指数的方法 30
2.4.4 实验数据计算Lyapunov指数的方法 30
参考文献 31
第3章 序列和映射中的分形与混沌 36
3.1 序列的动力学特性 36
3.1.1 Batrachion序列中的混沌现象 36
3.1.2 广义高斯和的分形序列及其M-J集 42
3.1.3 基于分形可视化方法研究广义3x+ 1函数的动力学特性 52
3.1.4 基于广义M集的逃逸线图研究一维映射的动力学 62
3.2 Logistic映射和C-K映射中的分形与混沌 77
3.2.1 二维Logistic映射的分岔与分形 77
3.2.2 复合Logistic映射中的逆分岔与分形 91
3.2.3 C-K映射中的混沌与分形 113
参考文献 135
第4章 广义M-J集 141
4.1 复映射的广义M-J集 141
4.1.1 一个非解析复映射的广义J集 141
4.1.2 一个非解析复映射的广义M集 154
4.1.3 复合复映射的J集 163
4.1.4 复合复映射的广义M集 177
4.1.5 广义M-J集之间Hausdorff距离 204
4.2 准正弦斐波那契函数的M-J集 206
4.2.1 准正弦斐波那契双曲动力系统的动力学研究 206
4.2.2 噪声干扰的准正弦斐波那契函数的J集 212
4.2.3 噪声干扰的准正弦斐波那契函数的M集 224
4.3 高次复多项式的M-J集 245
4.3.1 复多项式映射的广义M-J集理论 245
4.3.2 高次复多项式的M-J集 247
4.3.3 高次复多项式映射的类M集 255
4.3.4 一类复合复映射的类M集 266
参考文献 275
第5章 广义M-J集非边界区域分形结构 278
5.1 多种非边界区域分形结构构造方法的改进 278
5.1.1 利用Engel法研究广义M-J集的内部结构 278
5.1.2 利用其他三种算法研究广义M-J集非边界区域的分形结构 290
5.2 基于周期点的广义M集非边界区域分形结构的构造 309
5.2.1 M集及广义M集的逃逸时间N的约数周期点 309
5.2.2 基于预周期的广义M集周期芽苞内部结构渲染 314
5.3 利用Lyapunov指数和周期点查找技术分析广义M-J集的分形特征 325
5.3.1 理论与方法 325
5.3.2 实验与结果 326
5.3.3 结论 350
5.4 整数阶广义M集周期区域中心点坐标的精确计算 350
5.4.1 广义M集的周期区域理论 351
5.4.2 整数阶广义M集周期区域中心点坐标的计算 353
5.4.3 负整数阶广义M集周期区域中心点坐标的计算 363
5.4.4 小结 364
参考文献 365
第6章 噪声扰动广义M-J集及其控制 368
6.1 噪声扰动的广义M-J集 368
6.1.1 噪声扰动的广义J集 368
6.1.2 噪声扰动的广义M集 415
6.1.3 加性噪声扰动的广义M-J集 448
6.2 噪声扰动的四元数M集 466
6.2.1 噪声扰动的四元数M集的迭代形式 466
6.2.2 加性噪声扰动下的四元数M集 468
6.2.3 乘性噪声扰动的四元数M集 477
6.2.4 输出噪声扰动的四元数M集 483
6.2.5 小结 487
6.3 单扰动复映射的广义M-J集 487
6.3.1 理论与方法 488
6.3.2 实验与结果 489
6.3.3 结论 502
6.4 广义M-J集的控制 503
6.4.1 广义J集的控制 503
6.4.2 广义集的控制 526
参考文献 544
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《物联网与嵌入式技术及其在农业上的应用》马德新 2019
- 《二十世纪广东包装设计史》王娟著 2019
- 《无机化学学习指导 第2版》王兴尧,崔建中,秦学,王建辉 2018
- 《先秦多都并存制度研究》潘明娟著 2018
- 《基于经济与生态耦合的畜禽养殖废弃物治理行为及机制研究》舒畅,乔娟著 2019
- 《基础化学》傅迎,王兴坡主编 2019
- 《基于文本挖掘的本体学习方法研究》于娟著 2018
- 《肝脏移植》焦兴元 2019
- 《《新闻报》副刊研究(1928-1937)》石娟著 2015
- 《媒介仪式与社会再现》王娟著 2019
- 《跨文化传播视域下的翻译问题再审视》水娟著 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019