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第一篇 力学 3

第1章 质点运动学 3

1.1 质点运动的描述 3

1.1.1 参考系 坐标系 质点 3

1.1.2 位置矢量 运动方程 位移 4

1.1.3 速度 5

1.1.4 加速度 6

1.2 自然坐标系中质点运动的描述 8

1.2.1 自然坐标 8

1.2.2 圆周运动的速度 切向加速度和法向加速度 9

1.3 平面极坐标系 圆周运动角速度和角加速度 11

1.3.1 平面极坐标系 11

1.3.2 圆周运动的角速度和角加速度 11

1.3.3 圆周运动的角量与线量的关系 12

1.3.4 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 12

1.4 相对运动 13

习题 14

第2章 牛顿定律 16

2.1 牛顿定律 16

2.1.1 牛顿第一定律 16

2.1.2 牛顿第二定律 17

2.1.3 牛顿第三定律 18

2.2 主动力和被动力 19

2.2.1 主动力 19

2.2.2 被动力（约束反作用力） 21

2.3 牛顿运动定律的应用 21

习题 24

第3章 动量守恒定律和能量守恒定律 26

3.1 质点和质点系的动量定理 26

3.1.1 冲量 质点的动量定理 26

3.1.2 质点系的动量定理 27

3.2 动量守恒定律 29

3.2.1 动量守恒定律 29

3.2.2 应用动量守恒定律时应注意的问题 29

3.2.3 应用动量守恒定律解题的步骤 30

3.3 系统内变质量问题 31

3.3.1 火箭运动的微分方程 31

3.3.2 火箭运动的速度公式 32

3.3.3 多级火箭 33

3.3.4 火箭在地球表面附近的情况 33

3.4 动能 动能定理 34

3.4.1 功 34

3.4.2 功率 36

3.4.3 能 37

3.4.4 质点的动能和动能定理 37

3.4.5 质点动能定理的应用 38

3.5 保守力与非保守力 势能 39

3.5.1 万有引力、重力、弹性力做功的特点 39

3.5.2 保守力与非保守力 41

3.5.3 势能 41

3.5.4 势能和保守力的微分关系 42

3.5.5 势能曲线 43

3.6 功能原理 机械能守恒定律 44

3.6.1 质点系的动能定理 44

3.6.2 质点系的功能原理 45

3.6.3 机械能守恒定律 46

3.6.4 宇宙速度 47

3.7 碰撞 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 48

3.7.1 碰撞 48

3.7.2 完全弹性碰撞 49

3.7.3 完全非弹性碰撞 50

3.7.4 非完全弹性碰撞 50

3.8 质心 质心运动定律 52

3.8.1 质心的概念 52

3.8.2 质心运动定律 53

3.9 能量守恒定律 54

习题 55

第4章 刚体力学 57

4.1 刚体运动的描述 57

4.1.1 刚体的平动 57

4.1.2 刚体绕固定轴的转动 58

4.1.3 刚体绕定轴转动时角量与线量的关系 60

4.2 力矩 转动定律 转动惯量 61

4.2.1 力矩 61

4.2.2 转动定律 62

4.2.3 转动惯量的计算 63

4.2.4 平行轴定理 65

4.3 角动量 角动量守恒定律 67

4.3.1 质点的角动量定理和角动量守恒定律 67

4.3.2 刚体绕定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 69

4.4 力矩做功 刚体绕定轴转动的动能定理 71

4.4.1 力矩做功 71

4.4.2 力矩的功率 72

4.4.3 刚体的转动动能 72

4.4.4 刚体绕定轴转动的动能定理 73

习题 74

第5章 弹性力学简介 76

5.1 弹性体的拉伸和压缩形变 76

5.1.1 弹性体的外力、内力及应力 76

5.1.2 直杆的线应变 77

5.1.3 胡克定律 78

5.1.4 拉伸或压缩的形变势能 78

5.2 弹性体的剪切形变 79

5.2.1 剪切形变 79

5.2.2 剪应力 79

5.2.3 切应变 79

5.2.4 剪切形变的胡克定律 80

5.3 梁的弯曲与杆的扭转 80

5.3.1 梁的弯曲 80

5.3.2 杆的扭转 81

习题 82

第6章 振动 84

6.1 简谐运动 84

6.1.1 简谐运动的特征及其表达式 85

6.1.2 简谐运动的振幅、周期、频率和相位 86

6.1.3 几种常见的简谐运动 87

6.2 简谐运动的旋转矢量表示法 90

6.3 简谐运动的能量 92

6.4 简谐运动的合成 93

6.4.1 两个同方向同频率简谐运动的合成 93

6.4.2 两个同方向不同频率的简谐运动的合成 95

6.4.3 两个互相垂直的同频率简谐运动的合成 96

6.4.4 两个互相垂直的不同频率简谐运动的合成 97

6.5 阻尼振动 98

6.6 受迫振动 共振 100

6.6.1 受迫振动 100

6.6.2 共振 101

习题 101

第7章 波动 104

7.1 机械波的几个概念 104

7.1.1 机械波的产生 104

7.1.2 横波和纵波 104

7.1.3 波长、波速、波的频率和波的周期 106

7.1.4 波线 波面 波前 108

7.2 平面简谐波的波函数 108

7.2.1 平面简谐波的波函数 109

7.2.2 波函数的物理意义 110

7.3 波的能量 能流密度 110

7.3.1 波的能量和能量密度 110

7.3.2 能流和能流密度 112

7.3.3 球面波的波函数 112

7.3.4 波的吸收 113

7.4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 113

7.4.1 惠更斯原理 113

7.4.2 波的衍射 115

7.4.3 波的干涉 115

7.5 驻波 118

7.5.1 产生驻波的演示实验 118

7.5.2 驻波的波函数 118

7.5.3 驻波的振幅 119

7.5.4 驻波的相位 119

7.5.5 驻波的能量 119

7.5.6 振动的简正模式 120

7.5.7 全波反射和半波反射 120

7.6 多普勒效应 123

7.6.1 波源不动，观察者相对介质运动 123

7.6.2 观察者不动，波源相对介质运动 124

7.6.3 波源与观察者同时相对介质运动 124

习题 125

参考文献 127

第二篇 热学 131

第8章 气体动理论 131

8.1 平衡态 理想气体状态方程 131

8.1.1 宏观量与微观量 131

8.1.2 温度与温标 131

8.1.3 常见的热现象 133

8.1.4 状态参量 134

8.1.5 理想气体状态方程 135

8.1.6 范德瓦耳斯物态方程 136

8.2 物质的微观模型 理想气体压强公式 137

8.2.1 理想气体的微观模型 138

8.2.2 理想气体压强公式 138

8.3 气体分子的平均平动动能与温度的关系 140

8.3.1 温度的公式 140

8.3.2 温度的微观意义 140

8.3.3 方均根速率 141

8.3.4 星体周围大气的稳定性 141

8.4 能量均分定理 理想气体的内能 142

8.4.1 自由度 142

8.4.2 能量按自由度均分定理 143

8.4.3 理想气体的内能 144

8.5 麦克斯韦气体分子速率分布 145

8.5.1 分子速率分布函数 145

8.5.2 麦克斯韦速率分布律 146

8.5.3 三种统计速率 147

8.5.4 三种速率的推导过程 148

8.6 气体分子平均碰撞频率及平均自由程 149

8.6.1 分子的平均自由程和平均碰撞频率的概念 149

8.6.2 平均自由程与平均碰撞频率之间的关系 149

8.7 非平衡过程 150

8.7.1 输运过程 151

8.7.2 耗散结构 152

思考题 154

习题 154

第9章 热力学基础 157

9.1 热力学过程 功 热量 内能 157

9.1.1 热力学过程 157

9.1.2 功 158

9.1.3 热量 159

9.1.4 内能 态函数 159

9.2 热力学第一定律及其在四种等值过程中的应用 160

9.2.1 热力学第一定律 160

9.2.2 理想气体的四种等值过程 161

9.3 循环过程 卡诺循环 166

9.3.1 循环过程 166

9.3.2 热机和制冷机 168

9.3.3 卡诺循环 168

9.3.4 卡诺循环的热机效率和制冷机系数的推导过程 170

9.3.5 热机原理 171

9.4 热力学第二定律 173

9.4.1 热力学第二定律的两种表述 173

9.4.2 卡诺定理 176

9.4.3 热力学第二定律的统计意义 177

9.4.4 熵 熵增加原理 178

9.4.5 熵与能量退化 181

思考题 181

习题 182

参考文献 185