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第一章 变量的依存关系和变化趋势——函数、经济函数、函数的极限 1

第一节 函数与图形 1

1.1 函数 1

1.2 函数的进一步讨论 4

1.3 经济函数 14

第二节 函数的极限与连续 17

2.1 函数的极限 17

2.2 函数的连续 26

MATLAB软件介绍（一）基础知识 29

习题一 36

第二章 变量局部变化的变化率——微分法及其在经济管理中的应用 39

第一节 导数 39

1.1 两个经济问题 39

1.2 导数的概念 41

第二节 求导 42

2.1 求导公式与求导法则 42

2.2 高阶导数 46

第三节 微分 48

3.1 函数的微分 48

3.2 微分的基本公式与运算法则 49

3.3 利用微分求函数的近似值 52

第四节 导数与微分的应用 53

4.1 函数增减性的判定 53

4.2 函数的极值 54

4.3 函数的最值及其应用 57

4.4 边际分析 59

4.5 弹性分析 64

第五节 二元函数的偏导数及其应用 67

5.1 二元函数的偏导数 67

5.2 偏导数的应用 69

MATLAB软件介绍（二）利用MATLAB计算导数 73

习题二 75

第三章 从局部到整体的累积——积分法及其在经济管理中的应用 79

第一节 定积分 79

1.1 和式 79

1.2 定积分 82

第二节 积分法 88

2.1 不定积分 88

2.2 定积分的计算 100

2.3 无限区间上的广义积分简介 103

第三节 积分的应用 106

3.1 面积与体积计算 106

3.2 与积分有关的经济问题实例 109

3.3 简单的微分方程 114

MATLAB软件介绍（三）利用MATLAB计算积分 117

习题三 120

第四章 数与数表的线性关系——矩阵、线性方程组与线性规划及其应用 124

第一节 矩阵 124

1.1 矩阵 124

1.2 矩阵的运算 127

1.3 逆矩阵 136

1.4 矩阵在经济中的应用举例 141

第二节 线性方程组 147

2.1 线性方程组 147

2.2 用初等变换解线性方程组 147

2.3 线性方程组的经济应用举例 153

第三节 简单的线性规划 157

3.1 线性规划问题 157

3.2 线性规划问题的求解 160

3.3 线性规划问题在管理上的应用举例 171

MATLAB软件介绍（四）利用MATLAB计算线性规划问题 173

习题四 178

第五章 随机现象的偶然性和必然性——概率初步及其应用 185

第一节 随机现象与随机事件 185

1.1 随机现象 185

1.2 随机事件 186

1.3 事件的关系 186

第二节 事件的概率 189

2.1 古典概型 189

2.2 条件概率与乘法公式 191

2.3 全概公式与逆概公式 193

2.4 独立性 196

第三节 随机变量及其分布 197

3.1 随机变量 197

3.2 离散型随机变量及其分布 199

3.3 连续型随机变量及其密度函数 204

3.4 随机变量的分布函数 205

第四节 随机变量的数字特征 212

4.1 数学期望 212

4.2 方差 215

4.3 数字特征的经济应用举例 218

MATLAB软件介绍（五）利用MATLAB计算概率问题 219

习题五 221

第六章 管理中常用的统计方法——数理统计初步 226

第一节 数理统计的基本概念 226

1.1 总体、样本、统计量 226

1.2 直方图 229

1.3 统计中常用的几个分布 232

第二节 参数估计 234

2.1 点估计 234

2.2 区间估计 236

第三节 一元线性回归分析 240

3.1 一元线性回归方程 240

3.2 线性回归分析在经济学中的应用 244

MATLAB软件介绍（六）利用MATLAB求回归方程 246

习题六 251

第七章 数学方法在经济管理中的应用解析——建立数学模型 254

第一节 数学模型与模型的建立 255

1.1 数学模型、数学建模 255

1.2 数学建模的优点 255

1.3 建立数学模型的方法 257

1.4 建模的步骤 257

1.5 数学模型的分类 258

第二节 经济数学模型建模举例 259

2.1 存贮的优化模型 259

2.2 人口预测的微分方程模型 261

2.3 生产计划的线性规划模型 264

2.4 彩票中的概率模型 270

2.5 销售量预测的统计回归模型 274

习题七 278

附录 279

一、常用数学公式 279

二、标准正态分布表 283

三、x2分布临界值表 284

四、t分布表 285

五、MATLAB指令表 287

六、经济数学小词典 293

习题参考答案 307

参考文献 328