线性代数大题典PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1 行列式性质的简单应用 1

2 求行列式方程的根 9

3 求代数余子式的和 13

4 三角行列式 21

5 同行（列）和行列式 29

6 三对角行列式 37

7 爪型行列式 45

8 范德蒙德行列式 54

9 证明题（一） 71

10 证明题（二） 101

第二章 矩阵 125

1 矩阵运算 125

2 可逆矩阵 135

3 分块矩阵 160

4 行列式计算 166

5 矩阵的秩 195

6 矩阵的等价标准形 210

7 证明题 225

第三章 向量 253

1 向量的线性组合 253

2 线性无关向量组 261

3 向量组的秩 283

4 向量空间 290

第四章 线性方程组 297

1 齐次线性方程组 297

2 非齐次线性方程组 328

第五章 特征值与特征向量 374

1 特征值与特征向量 374

2 方阵的相似标准形 395

3 向量内积与正交矩阵 417

第六章 对称矩阵与二次型 427

1 对称矩阵 427

2 实二次型 441

3 正定矩阵与正定二次型 457

第七章 线性空间 469

1 线性空间及其子空间 469

2 线性空间的基与维数 479

3 子空间的交空间与和空间 496

第八章 线性变换 511

1 线性变换 511

2 坐标变换 540

3 线性映射 549

第九章 欧氏空间 573

1 内积与度量矩阵 573

2 对称变换和正交变换 589

参考文献 604