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第1章 概论 1

1.1 非平衡斑图及其动力学 1

1.2 螺旋波动力学及其控制 2

参考文献 4

第2章 螺旋波形成与传播 6

2.1 可激媒质、振荡媒质、双稳系统 6

2.2 螺旋波的产生 8

2.2.1 可激系统中的行波解 8

2.2.2 可激系统中行波指的演化 10

2.3 色散关系 14

2.4 程涵方程与本构关系 17

2.5 螺旋波的不应期、易损期与“激发双向传播波”期 20

2.5.1 不应期、易损期在螺旋波研究中的重要地位 20

2.5.2 一维可激媒质中易损期的测量与分析 22

2.5.3 易损期中周期激发的化学波反应 31

2.6 螺旋波与对称性 35

参考文献 36

第3章 螺旋波波头的运动 38

3.1 螺旋波的波头运动 38

3.1.1 波头与障碍的分离（边界层分析） 38

3.1.2 螺旋波波尾与波头的关系及波头漫游的两圆描述 44

3.1.3 螺旋波波头从简单周期旋转到漫游运动的数值模拟结果 45

3.1.4 螺旋波波头从周期旋转到漫游运动的实验结果 48

3.2 波头运动的理论与分析方法 50

3.2.1 边界层分析 50

3.2.2 从简单螺旋波到漫游螺旋波的分岔分析 53

3.2.3 螺旋波波头运动的常微分方程描述 56

3.2.4 螺旋波漫游的主要机制 58

3.3 对流对螺旋波波头运动的影响 63

3.3.1 电场引发的波头移动与螺旋波形变 64

3.3.2 电场引发的波头平行与反平行移动 67

3.3.3 弱形变近似分析及交流电场引发的螺旋波移动 69

3.3.4 不同偏振电场引发的螺旋波移动 71

3.4 不均匀媒质中的波头运动 74

3.5 外力作用下螺旋波波头的运动 75

3.5.1 参数周期调制下的波头运动 76

3.5.2 周期外力驱动下的波头运动 84

3.5.3 周期驱动下波头运动的常微分方程描述 90

参考文献 94

第4章 螺旋波的几种常见形式 98

4.1 超螺旋波 98

4.2 反螺旋波（向内传播螺旋波） 102

4.2.1 BZ-AOT实验中的反传播螺旋波与数值模拟 102

4.2.2 CGLE与反应扩散方程中反螺旋波的参数分析 105

4.3 多臂螺旋波 110

4.3.1 多臂螺旋波形成及一些性质 111

4.3.2 多臂螺旋波的频率与多个螺旋波共存时的相互作用 115

4.3.3 几个模型中多臂螺旋波的参数区 117

4.4 分段螺旋波 120

4.4.1 BZ-AOT实验中的分段螺旋波 120

4.4.2 反应扩散模型中的分段螺旋波 124

4.4.3 CDIMA反应中的分段螺旋波与时空横向失稳 126

4.4.4 双层可激系统中的分段螺旋波 130

参考文献 133

第5章 螺旋波的失稳 135

5.1 BZ反应中螺旋波自发失稳的机制 135

5.1.1 爱克豪斯失稳 135

5.1.2 多普勒失稳 138

5.1.3 三维效应引发的失稳 141

5.1.4 径向方程失稳的讨论 145

5.2 外力作用下导致的螺旋波破碎 153

5.3 心脏离子模型中螺旋波破碎机制的讨论 157

参考文献 174

第6章 噪声作用下的螺旋波动力学行为 176

6.1 随机模型的数值与解析分析方法 176

6.1.1 随机偏微分方程与格子方程 177

6.1.2 平均场近似与短时（short time）分析 179

6.1.3 等效有效噪声模型（noise-effective model）与中心矩近似 180

6.1.4 白噪声与结构噪声的数值算法 181

6.2 噪声引发的时空结构 183

6.2.1 局部耦合随机FHN振子列的时空结构 183

6.2.2 随机反应-扩散系统中的时空斑图结构 189

6.3 噪声引发的转变 197

6.4 噪声引发的随机共振与相干共振现象 202

6.5 噪声导致螺旋波的无序与破碎现象 211

参考文献 215

第7章 双层系统的螺旋波动力学行为 217

7.1 双层FHN系统的螺旋波动力学行为 217

7.1.1 双层FHN系统的行波脉冲的动力学行为 219

7.1.2 双层FHN系统中螺旋波的动力学行为 224

7.1.3 双层FHN系统中螺旋波的竞争与演化 228

7.1.4 不一致双层FHN系统中螺旋波的动力学行为 230

7.2 延迟耦合双层FHN系统的螺旋波动力学行为 233

7.2.1 两点延迟耦合的动力学行为 234

7.2.2 双层延迟耦合FHN系统的动力学行为 236

7.3 双层CGLE系统的动力学行为 244

7.4 双层系统实验设计及其他一些斑图结构 246

7.5 三维卷波 249

参考文献 250

第8章 螺旋波与时空湍流的控制 251

8.1 时间混沌的控制 251

8.2 时空混沌的控制 253

8.2.1 CGLE中时空混沌的Pyragas控制方案 254

8.2.2 CGLE中时空混沌的多延迟反馈控制 258

8.3 可激系统中螺旋波及其失稳后时空湍流态的反馈控制 261

8.3.1 螺旋波的稳定化控制——阻止螺旋波失稳 262

8.3.2 螺旋波的消除控制 266

8.3.3 螺旋波运动的控制 271

8.4 可激系统中螺旋波及其失稳后时空湍流态的外力控制 276

8.4.1 螺旋波稳定化控制——从漫游到刚性旋转 277

8.4.2 常外力、常力脉冲消除螺旋波 279

8.4.3 时间外力消除螺旋波与时空湍流（螺旋混沌） 282

8.4.4 波外力消除螺旋波与时空湍流 285

8.4.5 局部周期起搏消除螺旋波与时空湍流 289

8.4.6 沿网格线低振幅电击除颤 296

参考文献 298

第9章 一些系统中的螺旋波 300

9.1 化学反应-扩散系统中的螺旋波 300

9.2 心肌与脑皮层中的螺旋波 303

9.2.1 心肌中的可激电波与螺旋波 303

9.2.2 脑皮层中的可激电波与螺旋波 308

9.3 生物系统中的螺旋波 313

9.3.1 黏性霉菌的自组织过程中的螺旋波 314

9.3.2 非洲爪蟾卵细胞中的钙螺旋波 318

9.4 密度引力螺旋波及多臂螺旋星系 322

9.5 液晶中的螺旋波 325

9.6 光学系统的斑图与螺旋波 330

9.6.1 光学斑图的形成简介 330

9.6.2 非线性光学系统中的螺旋波 333

9.7 气体放电中螺旋波斑图动力学 337

9.8 流体力学中的螺旋波 340

参考文献 343

索引 347

后记 349