数学 试用 第4册PDF电子书下载

第十四章 极限与连续 1

第一节 函数的极限 1

一 函数的极限 1

二 极限的运算法则 7

三 无穷小与无穷大 12

四 两个重要极限 20

第二节 函数的连续性 25

一 函数的增量 25

二 函数的连续性 27

三 初等函数的连续性 30

四 闭区间上连续函数的性质 35

第十五章 导数与微分 44

第一节 导数的概念 44

一 导数的定义 44

二 导数的几何意义 51

三 连续与可导的关系 52

第二节 求导数的基本公式与法则 55

一 函数的和、差、积、商的求导法则 55

二 复合函数的求导法则 61

三 隐函数的求导法则 63

四 求导数的基本公式和法则 67

第三节 二阶导数 70

一 二阶导数的定义 70

二 二阶导数的力学意义 72

第四节 函数的微分 74

一 微分的概念 74

二 微分的基本公式和法则 77

三 微分在近似计算中的应用 80

第十六章 导数的应用 87

第一节 函数的单调性、极值、最大值与最小值 87

一 函数单调性的判定法 87

二 函数的极值及其求法 89

三 函数的最大值和最小值 93

第二节 曲线的凹凸性与拐点 函数图像的描绘 96

一 曲线的凹凸性与拐点 96

二 函数图像的描绘 99

第三节 弧微分曲线的曲率 103

一 弧微分 103

二 曲线的曲率 105

第四节 经济应用举例 111

一 经济中常用的函数 111

二 边际分析 113

三 函数的弹性 115

第十七章 不定积分 124

第一节 不定积分的概念 124

一 原函数 124

二 不定积分的概念 126

三 不定积分的几何意义 128

第二节 不定积分的求法 130

一 不定积分的基本公式和运算法则 130

二 直接积分法 132

三 换元积分法 134

四 分部积分法 138

五 积分表及其应用 142

第十八章 定积分及其应用 150

第一节 定积分的概念 150

一 定积分的定义 150

二 定积分的几何意义 154

第二节 定积分的性质牛顿-莱不尼兹公式 158

一 定积分的性质 158

二 牛顿-莱不尼兹公式 160

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 164

一 定积分的换元积分法 164

二 定积分的分部积分法 167

第四节 定积分的应用 169

一 定积分在几何上的应用 169

二 定积分在物理上的应用 175

第五节 定积分的近似计算 179

一 矩形法 180

二 梯形法 181

三 抛物线法 181

第十九章 微分方程 189

第一节 微分方程的概念 189

第二节 可分离变量的微分方程 194

第三节 一阶线性方程 198

第四节 二阶常系数线性微分方程 204

一 线性微分方程解的结构 204

二 二阶常系数齐次线性微分方程 206

三 二阶常系数非齐次线性微分方程 211

第二十章 行列式与矩阵 222

第一节 行列式 222

一 二阶行列式 222

二 三阶行列式 225

三 高阶行列式克莱姆法则 237

第二节 矩阵 246

一 矩阵的概念 246

二 矩阵的运算 251

三 逆矩阵 257

四 矩阵的秩与初等变换 262

第三节 线性方程组 272

一 线性方程组的矩阵形式 272

二 高斯-约当消元法 274

三 线性方程组解的讨论 279

第四节 投入产出数学模型 286

一 价值型投入产出模型 286

二 平衡方程 288

三 直接消耗系数 289

附表 简易积分表 306