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- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:程玉民著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787030430205
- 页数:493 页
第1章 绪论 1
1.1 科学和工程中的数值方法 1
1.2 无网格方法概述 2
1.3 无网格方法的研究进展 3
1.4 无网格方法的发展趋势 12
1.5 本书的主要内容 13
第2章 无网格方法的逼近函数 15
2.1 光滑粒子法 15
2.2 移动最小二乘法 19
2.2.1 移动最小二乘法 19
2.2.2 Mukherjee改进的移动最小二乘法 21
2.2.3 程玉民改进的移动最小二乘法 22
2.2.4 改进的移动最小二乘插值法 26
2.2.5 基于非奇异权函数的移动最小二乘插值法 38
2.2.6 复变量移动最小二乘法 50
2.2.7 改进的复变量移动最小二乘法 54
2.2.8 复变量移动最小二乘插值法 56
2.2.9 基于共轭基的复变量移动最小二乘法 60
2.3 单位分解法 64
2.4 重构核粒子法 66
2.4.1 重构核粒子法 67
2.4.2 改进的重构核粒子法的形函数 71
2.4.3 复变量重构核粒子法 77
2.5 径向基函数法 79
2.5.1 径向基函数 79
2.5.2 基于径向基函数构造的耦合形函数 81
2.5.3 耦合形函数的性质 85
第3章 改进的无单元Galerkin方法 87
3.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法 87
3.1.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法 87
3.1.2 收敛性和误差分析 89
3.1.3 数值算例 98
3.2 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法 104
3.2.1 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法 105
3.2.2 收敛性和误差分析 107
3.2.3 数值算例 112
3.3 波动方程的改进的无单元 Galerkin方法 119
3.3.1 波动方程的改进的无单元Galerkin方法 119
3.3.2 收敛性和误差分析 122
3.3.3 数值算例 127
3.4 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法 133
3.4.1 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法 133
3.4.2 收敛性和误差估计 136
3.4.3 数值算例 145
3.5 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法 153
3.5.1 弹性动力学的控制方程 153
3.5.2 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法 155
3.5.3 隐式时间积分 157
3.5.4 收敛性和误差估计 158
3.5.5 数值算例 161
3.6 黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法 166
3.6.1 三维微分型黏弹性本构关系 166
3.6.2 Newton-Raphson时间积分方案 168
3.6.3 三维黏弹性力学的基本方程 169
3.6.4 三维黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法 171
3.6.5 数值算例 176
第4章 插值型无单元Galerkin方法 186
4.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法 186
4.1.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法 186
4.1.2 数值算例 189
4.2 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法 193
4.2.1 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法 193
4.2.2 数值算例 197
4.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法 205
4.3.1 弹塑性力学基本理论 205
4.3.2 弹塑性平面问题的基本方程 211
4.3.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法 213
4.3.4 弹塑性问题的增量切线刚度法 215
4.3.5 算法实施流程 217
4.3.6 数值算例 219
4.4 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法 223
4.4.1 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法 223
4.4.2 数值算例 226
4.5 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法 236
4.5.1 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法 236
4.5.2 数值算例 239
第5章 边界无单元法 247
5.1 势问题的边界无单元法 247
5.1.1 势问题的边界无单元法 248
5.1.2 奇异积分的处理 252
5.1.3 算法实施流程 253
5.1.4 数值算例 254
5.2 弹性力学的边界无单元法 257
5.2.1 弹性力学的基本解 257
5.2.2 弹性力学的边界积分方程 259
5.2.3 弹性力学的边界无单元法 261
5.2.4 弹性力学边界无单元法的数值实现 262
5.2.5 算法实施流程 267
5.2.6 数值算例 268
5.3 弹性动力学的Laplace变换-边界无单元法 281
5.3.1 Laplace变换域中弹性动力学的基本方程 282
5.3.2 弹性动力学的Laplace变换-边界无单元法 284
5.3.3 弹性动力学平面问题的数值实现 287
5.3.4 算法实施流程 289
5.3.5 数值算例 289
5.4 弹性动力学的Fourier变换-边界无单元法 294
5.4.1 Fourier变换域中弹性动力学的基本方程 295
5.4.2 弹性动力学的Fourier变换-边界无单元法 296
5.4.3 数值Fourier本征反变换 298
5.4.4 数值算例 299
5.5 插值型边界无单元法 302
5.5.1 势问题的插值型边界无单元法 303
5.5.2 弹性力学的插值型边界无单元法 306
5.5.3 数值算例 310
5.6 改进的插值型边界无单元法 321
5.6.1 改进的插值型边界无单元法 321
5.6.2 数值算例 325
5.7 重构核粒子边界无单元法 329
5.7.1 弹性力学的重构核粒子边界无单元法 330
5.7.2 断裂力学的重构核粒子边界无单元法 334
5.7.3 数值算例 339
第6章 无网格方法的数学理论 346
6.1 移动最小二乘法的误差估计 346
6.1.1 移动最小二乘法的误差估计 346
6.1.2 数值算例 354
6.2 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计 358
6.2.1 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计 359
6.2.2 数值算例 370
6.3 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计 373
6.3.1 预备知识 374
6.3.2 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计 375
6.3.3 数值算例 383
6.4 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计 388
6.4.1 势问题的无单元Galerkin方法 388
6.4.2 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计 389
6.4.3 数值算例 393
6.5 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计 397
6.5.1 弹性力学的无单元Galerkin方法 397
6.5.2 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计 400
6.5.3 数值算例 401
6.6 热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计 404
6.6.1 线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计 405
6.6.2 非线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计 413
6.6.3 数值算例 415
6.7 插值型无单元Galerkin方法的误差估计和超收敛性 419
6.7.1 两点边值问题的插值型无单元Galerkin方法 420
6.7.2 两点边值问题插值型无单元Galerkin方法的误差估计 421
6.7.3 改进的移动最小二乘插值法的超收敛性 425
6.7.4 数值算例 428
6.8 有限点法的误差估计和收敛性 438
6.8.1 有限点法 438
6.8.2 有限点法的误差估计和收敛性 439
6.8.3 数值算例 443
附录 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法的Matlab程序 448
参考文献 472
索引 492
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《大数据环境下的信息管理方法技术与服务创新丛书 俄罗斯档案事业改革与发展研究》徐胡乡责编;肖秋会 2019
- 《交通工程安全风险管控与隐患排查一体化理论方法与信息化管理技术》王海燕著 2019
- 《致密油藏体积压裂产能评价方法》程林松,贾品,曹仁义 2019
- 《高中压配电网规划 实用模型、方法、软件和应用 上》王主丁著 2020
- 《以书为师》孙凯民著 2019
- 《雷锋精神与红色文化》杨忠民著 2019
- 《蒋中正总统档案 72 (民国三十七年一月至二月(上))》程玉凰编辑 2013
- 《理想国 维米尔的帽子 17世纪和全球化世界的黎明》(加)卜正民著;黄中宪译 2017
- 《中国绿潮》何培民著 2019
- 《中国工艺美术史》徐思民著 2018
- 《粮食工程导论》林亲录,杨玉民主编 2019
- 《爱国主义传统与当代中国》游唤民著 1997
- 《正德十六年欧洲那些事儿》马瑞民著 2020
- 《中国现代化论》吴忠民著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019