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不定方程和同余式的解题探索
不定方程和同余式的解题探索

不定方程和同余式的解题探索PDF电子书下载

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  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:岑中枢著
  • 出 版 社:海口:海南出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787544358392
  • 页数:352 页
图书介绍:本书《不定方程的整数解和填数法》是例题解答,但对其中一些难解的问题,也作了一些探讨,提出一些新的解法。作者的目的,是使对不定方程感兴趣的青年读者在解题中,遇到困难时,有所帮助,特别详细地介绍元根的计算方法和指数表的编制等等,作者只是尽量用较通俗易懂的语言表达而已,也可说是作者学习的心得。
《不定方程和同余式的解题探索》目录

第一章 不定方程 1

第一节 二元一次不定方程 1

第二节 三元一次不定方程 3

第三节 一元高次不定方程 4

第四节 多项式也可以用转除横式解答 5

第五节 二元二次不定方程 6

第六节 9

形如xn=y2±Z2的不定方程 9

(x±y)n展开各项系数的计算表 9

第七节 x2+y2+Z2=u3的探讨 12

第八节 x3+y3=M的探讨 13

练习题 22

第二章 同余式 孫子定理 23

第一节 一元一次同余式 23

第二节 一元一次同余式组 25

第三节 高次同余式 26

第四节 形如ax2+bx+c=0(mod m)的解 30

练习题 31

第三章 xn≡a(mod m) 32

第一节 x2≡a(mod m) 32

第二节 xn>2≡a(mod m) 36

练习题 49

第四章 裴尔方程 元根 指数 指数表 50

第一节 裴尔方程 50

第二节 元根 指数 指数表 86

练习题 117

第五章 特加题 142

第一节 探讨x11≡y7(modm101) 142

第二节 探讨不定方程x5=y2+Z2的整数解(由同余式引用指数表的演解方法) 142

第三节 不定方程x3=y2+Z2的整数解(由同余式引用指数表的演解方法) 143

第四节 探讨不定方程x7+y3=Z2的整数解(由同余式引用指数表的演解方法) 144

第五节 探讨不定方程x9=y3+Z2的整数解(由同余式引用指数表的演解方法) 145

第六节 小号外 仙女摘桃 146

第七节 关于素数的猜测 154

猜测一 155

猜测二 161

附表 167

练习题解答 327

后记 352

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