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第一章 命题逻辑概述 1

1.1 命题语言 2

1.2 二值的语义学 3

1.3 证明论 6

1.4 完全性 8

1.5 练习 11

第二章 基本模态语言 13

2.1 引言 13

2.2 基本模态语言 14

2.3 模态公式K,D和T 14

2.4 模态公式4,5和B 15

2.5 模态逻辑K,D和T 15

2.6 模态逻辑S4,S5和B 18

2.7 练习 20

第三章 多模态语言 21

3.1 多模态语言 22

3.2 一些特殊的公式 24

3.3 代入 25

3.4 子公式 27

3.5 练习 28

第四章 加标转移结构 30

4.1 加标转移结构 30

4.2 四个例子 32

4.3 模态代数 33

4.4 一些对应关系 37

4.5 菱形算子 40

4.6 练习 42

第五章 赋值和可满足 44

5.1 赋值 44

5.2 基本可满足关系 46

5.3 两个例子和两个结论 47

5.4 三种可满足关系 51

5.5 模态代数的语义 54

5.6 练习 58

第六章 一些对应结果 64

6.1 一些例子 64

6.2 一些汇合的性质及例子 67

6.3 一些非汇合的性质 71

6.4 练习 74

第七章 一般的汇合结果 80

7.1 一些约定 80

7.2 结构的性质 81

7.3 公式集 85

7.4 一般的汇合结果 86

7.5 练习 87

第八章 三种语义后承 89

8.1 三种语义后承 89

8.2 存在问题 91

8.3 练习 92

第九章 形式系统 95

9.1 形式系统 95

9.2 一些单模态系统 100

9.3 一些多模态系统 105

9.4 可靠性 107

9.5 练习 110

第十章 一般完全性结果 115

10.1 引言 115

10.2 一致集 116

10.3 极大一致集 118

10.4 典范结构和典范赋值 122

10.5 评述 125

10.6 练习 126

第十一章 克里普克-完全性 127

11.1 克里普克-完全性 127

11.2 一些典范系统 128

11.3 汇合诱导的完全性 131

11.4 练习 134

第十二章 互模拟 136

12.1 态射 136

12.2 Z-字形态射 137

12.3 互模拟 139

12.4 最大的互模拟 142

12.5 一个匹配层 143

12.6 一类例子 145

12.7 分层的语义等价性 147

12.8 练习 150

第十三章 过滤 153

13.1 引言 153

13.2 具有典范性的基础集 155

13.3 最左侧和最右侧的过滤 156

13.4 夹在最左侧和最右侧中间的过滤 158

13.5 分离结构 160

13.6 练习 162

第十四章 有穷模型性质 166

14.1 有穷模型性质（fmp）的定义 166

14.2 经典系统的一个特征 168

14.3 基本时间系统具有fmp 176

14.4 练习 179

第十五章 一个非典范的形式系统 181

15.1 形式系统SLL 181

15.2 SLL的特征 184

15.3 一个过滤结构 186

15.4 完全性结果 189

15.5 练习 190

第十六章 一个不具有fmp的典范系统 194

16.1 一个标准系统 194

16.2 系统的特征性 195

16.3 典范性 196

16.4 有穷模型性 197

16.5 练习 199

参考答案 201

符号索引 250