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绪论 1

一、广义量词理论产生的背景及其研究意义 1

二、国内外研究现状 4

三、研究的主要内容、基本思路和方法、重点难点、主要观点和创新 10

第一章 量化简史 20

1.1 亚里士多德对量化的贡献 21

1.2 中世纪的量化观念 25

1.3 现代量化思想的产生 26

1.4 真值与模型 31

1.5 本章小结 36

第二章 广义量词理论基础 38

2.1 广义量词的概念 38

2.2 广义量词的分类 41

2.3 广义量词的真值定义 47

2.3.1 全称量词和存在量词的真值定义及其推广 47

2.3.2 任意类型的广义量词的真值定义 49

2.4 广义量词的布尔运算 52

2.5 本章小结 59

第三章 广义量词的主要性质 62

3.1 同构闭包性 62

3.1.1 同构闭包的概念及其特点 64

3.1.2 具有同构闭包性的广义量词 71

3.2 驻留性 73

3.2.1 驻留性的概念及其特点 73

3.2.2 具有驻留性的广义量词 75

3.3 扩展性 78

3.3.1 扩展性的概念及其特点 79

3.3.2 具有扩展性的量词 82

3.4 单调性 84

3.4.1 单调性的概念 86

3.4.2 单调性的检测方法 90

3.4.3 广义量词的单调性及其在数字三角形中的特点 97

3.4.4 具有单调性的广义量词 108

3.5 对称性与相交性 111

3.5.1 相关概念 111

3.5.2 具有（余）驻留性和（余）对称性的广义量词在数字三角形中的特点 114

3.6 逻辑性 115

3.6.1 逻辑性的必要条件——同构闭包性 116

3.6.2 恒常性 118

3.7 本章小结 120

第四章 广义量词各种语义性质之间的关系 123

4.1 扩展性与其他语义性质之间的关系 123

4.2 对称性与其他语义性质之间的关系 128

4.3 广义量词的单调性与其相关量词的单调性的关系 138

4.4 广义量词各种单调性之间的关系 144

4.5 广义量词的单调性与其他语义性质的关系 149

4.6 本章小结 153

第五章 广义量词的语义性质与扩展三段论推理 155

5.1 广义量词的语义定义与亚氏三段论的有效性 155

5.2 广义量词的语义性质与扩展三段论推理 165

5.2.1 广义量词的语义性质与扩展三段论推理的关系 166

5.2.2 广义量词的语义性质与扩展三段论的可化归性的关系 176

5.3 广义量词的语义性质与带有附加条件的扩展三段论推理 189

5.3.1 广义量词的语义性质与带有附加条件的扩展三段论推理的关系 189

5.3.2 广义量词的语义性质与带有附加条件的扩展三段论的可化归性的关系 194

5.4 本章小结 202

第六章 进一步研究展望 203

引言 203

6.1 广义量词理论对一阶逻辑的扩展 204

6.1.1 相关基础知识 204

6.1.2 相关研究成果 208

6.2 广义量词的计算复杂性 211

6.2.1 相关基础知识 212

6.2.2 相关研究成果 217

6.3 基于范畴论的广义量词理论研究 220

6.3.1 范畴论发展简史 220

6.3.2 范畴论的基础地位 223

6.4 本章小结 227

参考文献 229

术语索引 244

后记 250