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第一章 函数 极限 连续 1

本章概要 1

考查要点详解 3

第一节 函数 3

第二节 极限 7

第三节 函数的连续性 19

重要公式结论与方法技巧 22

常见误区警示 24

本章同步练习 24

习题答案解析 26

第二章 一元函数微分学 29

本章概要 29

考查要点详解 30

第一节 导数的概念 30

第二节 微分 36

第三节 初等函数的导数与微分 37

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数与微分 42

第五节 高阶导数 44

第六节 中值定理 48

第七节 导数的应用 62

重要公式结论与方法技巧 75

常见误区警示 76

本章同步练习 77

习题答案解析 79

第三章 一元函数积分学 84

本章概要 84

考查要点详解 85

第一节 不定积分 85

第二节 定积分 103

重要公式结论与方法技巧 123

常见误区警示 125

本章同步练习 125

习题答案解析 128

第四章 向量代数与空间解析几何① 133

本章概要 133

考查要点详解 134

第一节 向量代数 134

第二节 空间解析几何 139

重要公式结论与方法技巧 148

常见误区警示 148

本章同步练习 149

习题答案解析 150

第五章 多元函数微分学 153

本章概要 153

考查要点详解 154

第一节 多元函数的概念 154

第二节 偏导数与全微分 156

第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数 163

第四节 多元函数微分学的应用 172

重要公式结论与方法技巧 179

常见误区警示 179

本章同步练习 180

习题答案解析 182

第六章 多元函数积分学 187

本章概要 187

考查要点详解 189

第一节 二重积分 189

第二节 三重积分① 198

第三节 重积分的应用 202

第四节 曲线积分① 208

第五节 曲面积分① 218

重要公式结论与方法技巧 229

常见误区警示 230

本章同步练习 230

习题答案解析 233

第七章 无穷级数①③ 239

本章概要 239

考查要点详解 240

第一节 无穷级数的概念及其基本性质 240

第二节 正项级数及其敛散性的判别法 244

第三节 任意项级数 249

第四节 函数项级数 252

重要公式结论与方法技巧 264

常见误区警示 265

本章同步练习 266

习题答案解析 268

第八章 常微分方程 274

本章概要 274

考查要点详解 275

第一节 微分方程的基本概念 275

第二节 一阶微分方程 275

第三节 某些可降阶的高阶微分方程①② 283

第四节 线性微分方程的解的结构 286

第五节 常系数线性微分方程 288

第六节 差分方程③ 294

重要公式结论与方法技巧 296

常见误区警示 297

本章同步练习 297

习题答案解析 299