应用数学 线性代数PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 10

1.3 行列式的展开定理 16

1.4 克拉默法则 25

习题一 29

第2章 矩阵 36

2.1 矩阵的概念 36

2.2 矩阵的运算 39

2.3 逆矩阵 46

2.4 矩阵的分块 50

2.5 矩阵的初等变换 58

2.6 矩阵的秩 66

习题二 69

第3章 线性方程组 73

3.1 线性方程组解的判定 73

3.2 n维向量及其运算 83

3.3 向量组的线性组合 84

3.4 向量组的线性相关性 88

3.5 向量组的秩 93

3.6 线性方程组解的一般理论 97

习题三 106

第4章 矩阵的特征值与特征向量 113

4.1 矩阵的特征值与特征向量 113

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 120

4.3 实对称矩阵的对角化 126

习题四 134

第5章 二次型 137

5.1 二次型的概念 137

5.2 二次型的标准形与规范形 140

5.3 正定二次型 146

习题五 149

习题参考答案 151

参考文献 166