最优化计算方法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:黄正海,苗新河编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787030433053
- 页数:225 页
第1章 引论 1
1.1 最优化问题概述 1
1.2 预备知识 3
1.2.1 向量范数与矩阵范数 3
1.2.2 函数的可微性 6
1.3 凸集、凸函数、凸规划 8
1.3.1 凸集 8
1.3.2 凸函数 12
1.3.3 凸规划 17
1.4 线搜索迭代算法概述及收敛性准则 18
1.4.1 线搜索迭代算法的一般框架 18
1.4.2 迭代方向 19
1.4.3 迭代步长 20
1.4.4 算法收敛性 24
习题1 25
第2章 线性规划 28
2.1 线性规划问题及其基本概念 28
2.2 线性规划的基本理论 30
2.2.1 解的几何特性 30
2.2.2 对偶理论与最优性条件 33
2.3 线性规划的单纯形算法 39
2.3.1 算法介绍 39
2.3.2 单纯形表 45
2.3.3 初始基可行解的求法 48
2.4 线性规划的对偶单纯形算法 55
2.5 线性规划的原对偶可行路径跟踪内点算法 57
2.5.1 算法描述 57
2.5.2 算法的多项式复杂性 61
2.6 线性规划的非内部连续化算法 63
2.6.1 算法描述 63
2.6.2 算法的收敛性 66
习题2 72
第3章 无约束优化方法 78
3.1 算法理论基础 78
3.1.1 最优性条件 78
3.1.2 线搜索迭代下降算法及其收敛性 80
3.2 最速下降法 84
3.3 牛顿法 87
3.3.1 经典牛顿法 87
3.3.2 带线搜索的牛顿法 89
3.4 共轭梯度法 90
3.4.1 二次函数极小化的共轭方向法 90
3.4.2 二次函数极小化的共轭梯度法 93
3.4.3 一般函数极小化的共轭梯度法 94
3.5 拟牛顿法 97
3.5.1 拟牛顿条件 97
3.5.2 DFP算法 99
3.5.3 BFGS算法 102
3.6 非单调线搜索算法 103
3.7 信赖域方法 108
3.8 最小二乘法 112
3.8.1 线性最小二乘问题 112
3.8.2 非线性最小二乘问题 113
习题3 114
第4章 约束优化方法 117
4.1 约束优化问题的最优性条件 117
4.1.1 一阶最优性条件 117
4.1.2 二阶最优性条件 125
4.1.3 凸规划问题的最优性条件 127
4.2 对偶与鞍点问题 129
4.3 二次规划 132
4.3.1 基本概念与基本性质 132
4.3.2 等式约束的二次规划 135
4.3.3 一般约束二次规划的有效集方法 144
4.4 序列无约束方法 147
4.4.1 外罚函数法 148
4.4.2 内罚函数法 155
4.4.3 乘子法 160
4.5 可行方向法 171
4.5.1 Zoutendijk可行方向法 172
4.5.2 Rosen梯度投影法 178
4.5.3 既约梯度法 183
4.6 序列二次规划法 186
习题4 195
第5章 多目标规划简介 202
5.1 多目标规划的模型及其分类 203
5.1.1 多目标规划问题的例子 203
5.1.2 多目标规划问题的数学模型及其分类 204
5.2 多目标规划解的概念及其性质 207
5.2.1 解的概念 207
5.2.2 解的性质 209
5.3 多目标规划问题的解法 212
5.3.1 评价函数法 212
5.3.2 权系数的确定 217
5.3.3 分层求解法 219
习题5 222
参考文献 225
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019