![数学分析 第2册](https://cover.qianqiantushu.cc/53/s6d092eb.jpg)
![数学分析 第2册](https://cover.qianqiantushu.cc/53/s6d092eb.jpg)
数学分析 第2册PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:周民强编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787030425027
- 页数:332 页
绪论 积分史简述 1
第7章 定(Riemann)积分 3
7.1 定(Riemann)积分的概念 3
7.1.1 曲边梯形的面积问题 3
7.1.2 定积分的定义 4
7.2 Darboux上、下和,上、下积分 7
7.2.1 Darboux上、下和 8
7.2.2 Darboux上、下积分 10
7.3 函数可积的充分必要条件,可积函数类 12
7.3.1 函数可积的充分必要条件 12
7.3.2 可积函数类 14
7.4 微积分基本定理,定积分的基本性质 18
7.4.1 Newton-Leibniz公式 18
7.4.2 定积分的基本性质 22
7.5 变限积分,原函数存在的充分条件 29
7.6 定积分的间接计算法 35
7.6.1 换元积分法 35
7.6.2 分部积分法 40
7.7 定积分中值定理 45
7.7.1 定积分第一中值公式 46
7.7.2 定积分第二中值公式 49
7.8 定积分在几何与力学中的初步应用 53
7.8.1 平面区域的面积 53
7.8.2 用平行截面面积求立体体积 59
7.8.3 曲线弧长 63
7.8.4 旋转体的侧面积 68
7.8.5 定积分应用的朴素定式——点位微分的积累 70
7.8.6 定积分在力学中的初步应用 71
7.9 定积分的近似计算 77
7.9.1 从积分和式求近似值 77
7.9.2 从被积函数大小估算近似值 86
后记 87
第8章 反常积分 99
8.1 函数在无穷区间上的积分 100
8.1.1 无穷区间上的积分定义 100
8.1.2 积分的基本性质 103
8.2 无穷区间上积分收敛与发散的判别法 106
8.2.1 非负函数积分敛散性的比较判别法 106
8.2.2 积分的绝对收敛 112
8.2.3 被积函数的主部分离法 114
8.2.4 一般函数积分敛散性的判别法 115
8.3 有穷区间上无界函数的积分——瑕积分 122
8.3.1 瑕积分的定义 122
8.3.2 积分的基本性质 125
8.4 瑕积分收敛与发散的判别法 127
8.4.1 非负函数积分敛散性的比较判别法 127
8.4.2 瑕积分的绝对收敛 131
8.4.3 一般函数积分敛散性的判别法 133
8.4.4 带瑕点无穷区间上积分敛散性的判别法 135
后记 138
第9章 常数项级数 141
9.1 级数收敛的概念和必要条件 141
9.2 收敛级数的运算性质 145
9.3 正项级数收敛与发散的判别法 147
9.3.1 正项级数收敛的特征 147
9.3.2 通项比较判别法 151
9.3.3 比值判别法,根值判别法 157
9.3.4 推广的比值型和根值型判别法 162
9.3.5 积分判别法 165
9.4 一般项级数收敛与发散的判别法 170
9.4.1 级数收敛的充分必要条件 170
9.4.2 级数的绝对收敛与条件收敛 172
9.4.3 交错级数收敛的判别法 175
9.4.4 乘积项级数收敛的判别法 178
9.5 级数项序的重新排列 184
9.6 两个级数的乘积 186
后记 189
第10章 函数项级数 200
10.1 函数项级数一致收敛的概念 203
10.2 一致收敛函数项级数的运算性质 206
10.3 函数项级数一致收敛的判别法 208
10.3.1 Cauchy准则 208
10.3.2 M(最值)判别法 212
10.3.3 函数乘积项级数一致收敛的Abel判别法和Dirichlet判别法 217
10.4 函数性质的传递——极限次序的交换 222
10.4.1 连续性质的传递 223
10.4.2 积分性质的传递 227
10.4.3 微分性质的传递 230
后记 234
第11章 幂级数与Taylor级数 244
11.1 幂级数收敛区域的特征——收敛半径 244
11.2 幂级数收敛半径的求法 246
11.3 幂级数的一致收敛及其和函数的性质 251
11.4 函数的幂级数展式——Taylor级数 256
11.4.1 函数的Taylor级数的概念 257
11.4.2 判定函数的Taylor级数展式的方法 259
11.4.3 应用举例 265
11.5 多项式逼近连续函数 268
后记 273
第12章 Fourier分析初步 283
12.1 三角函数系的正交性、函数的Fourier级数 284
12.2 Fourier系数的性质 287
12.3 Fourier级数的(点)收敛 291
12.3.1 Dirichlet积分、局部化原理 291
12.3.2 Fourier级数收敛的判别法 294
12.4 其他函数的Fourier级数 305
12.4.1 周期为2l的函数 305
12.4.2 仅定义在有界区间上的函数 306
12.5 Fourier级数的其他收敛意义 311
12.5.1 算术平均求和 311
12.5.2 封闭系,均方收敛 314
12.5.3 一致收敛,Fourier级数的微分和积分 320
后记 324
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019