数值计算理论与实现PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第1节 数值计算简介 1

第2节 编程语言 2

第3节 误差分析 5

第二章 非线性方程寻根与函数优化 9

第1节 二分法 10

第2节 Jacobi迭代法 13

第3节 Jacobi迭代改进算法 15

第4节 Newton迭代法 19

第5节 最速下降法和Newton-Raphson方法 23

第6节 优化算法应用实例 25

第三章 线性方程组 32

第1节 Gauss消元法 35

第2节 LU分解法 42

第3节 Jacobi、Gauss-Seidel和松弛迭代法 53

第四章 本征值问题 67

第1节 Jacobi迭代法 69

第2节 QR分解法 76

第3节 三对角化方法 84

第4节 广义本征值问题 93

第五章 插值与拟合 98

第1节 Lagrange插值 99

第2节 Newton插值 104

第3节 Hermite插值 107

第4节 样条曲线插值 112

第5节 二维插值 117

第6节 数值拟合 129

第六章 数值微分和积分 134

第1节 数值求导 134

第2节 机械积分 138

第3节 插值积分 140

第4节 复化积分 142

第5节 Gauss积分 148

第七章 微分方程 153

第1节 单步方法 154

第2节 多步方法 159

第3节 Runge-Kutta方法 163

第4节 线性多步法 167

第5节 算法稳定性分析 172

第6节 高阶微分方程 175

附录（快速傅立叶变换程序） 180

参考文献 182