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第1章 函数 1

1.1 集合与区间 1

习题1.1 3

1.2 函数及性质 3

习题1.2 8

1.3 初等函数及作图的常用方法 9

习题1.3 13

1.4 常用的经济函数 14

习题1.4 17

本章小结 17

总习题一 23

第2章 极限与连续 24

2.1 数列的极限 24

习题2.1 27

2.2 函数的极限 28

习题2.2 33

2.3 极限的四则运算法则 33

习题2.3 36

2.4 极限存在的准则与两个重要极限 36

习题2.4 40

2.5 无穷小量与无穷大量 41

习题2.5 45

2.6 函数的连续性与间断点 46

习题2.6 50

2.7 连续函数的运算及性质 50

习题2.7 53

本章小结 53

总习题二 56

第3章 导数与微分 58

3.1 导数的概念 58

习题3.1 65

3.2 导数的运算法则与基本公式 66

习题3.2 78

3.3 高阶导数 80

习题3.3 82

3.4 微分 83

习题3.4 88

本章小结 89

总习题三 91

第4章 中值定理与导数的应用 93

4.1 微分中值定理 93

习题4.1 96

4.2 洛必达法则 97

习题4.2 101

4.3 函数单调性的判定法 101

习题4.3 104

4.4 函数的极值及其求法 104

习题4.4 107

4.5 函数的最大值和最小值 107

习题4.5 109

4.6 曲线的凹凸性与拐点 110

习题4.6 112

4.7 函数作图举例 112

习题4.7 115

4.8 函数导数在经济中的应用 115

习题4.8 119

4.9 曲率 120

习题4.9 123

本章小结 123

总习题四 126

第5章 不定积分 129

5.1 不定积分的概念与性质 129

习题5.1 134

5.2 换元积分法 134

习题5.2 141

5.3 分部积分法 142

习题5.3 146

5.4 有理函数和三角有理式的不定积分 147

习题5.4 152

本章小结 152

总习题五 155

第6章 定积分及其应用 157

6.1 定积分的概念与性质 157

习题6.1 164

6.2 微积分基本公式 164

习题6.2 168

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 169

习题6.3 173

6.4 广义积分 173

习题6.4 178

6.5 定积分的应用 179

习题6.5 187

本章小结 188

总习题六 190

第7章 多元函数微分学 193

7.1 空间解析几何简介 193

习题7.1 197

7.2 多元函数的概念 197

习题7.2 200

7.3 二元函数的极限与连续性 200

习题7.3 203

7.4 偏导数 203

习题7.4 206

7.5 全微分 207

习题7.5 210

7.6 多元复合函数与隐函数的求导法则 211

习题7.6 215

7.7 多元函数的极值 216

习题7.7 220

本章小结 220

总习题七 224

第8章 二重积分与曲线积分 226

8.1 二重积分的概念与性质 226

习题8.1 229

8.2 二重积分的计算方法 229

习题8.2 236

8.3 对弧长的曲线积分 238

习题8.3 240

8.4 对坐标的曲线积分 241

习题8.4 245

8.5 格林公式及其应用 246

习题8.5 252

本章小结 253

总习题八 256

第9章 无穷级数 259

9.1 常数项级数的概念与性质 259

习题9.1 263

9.2 常数项级数的审敛法 264

习题9.2 271

9.3 幂级数 272

习题9.3 277

9.4 函数展开成幂级数 278

习题9.4 284

9.5 函数的幂级数展开式的应用 285

习题9.5 286

本章小结 286

总习题九 291

第10章 微分方程与差分方程简介 295

10.1 微分方程的基本概念 295

习题10.1 297

10.2 一阶微分方程 297

习题10.2 305

10.3 可降阶的二阶微分方程 306

习题10.3 308

10.4 二阶线性微分方程解的结构 308

习题10.4 311

10.5 二阶常系数线性微分方程 312

习题10.5 319

10.6 差分方程简介 319

习题10.6 325

本章小结 326

总习题十 330

附录Ⅰ常用基本数学公式与希腊字母 332

附录Ⅱ积分表 334

习题参考答案 342