实用稳定性及应用PDF电子书下载

第一章 运动实用稳定性的一般问题 1

引言 1

1.1 在李雅普诺夫意义下的稳定性的定义 1

1.2 实用稳定性的定义 5

1.3 实用稳定性的判定准则 7

1.4 时滞微分方程 14

1.5 积分微分方程 17

1.6 差分方程 19

1.7 微分方程组的脉冲扰动 26

第二章 实用稳定性问题中的李雅普诺夫函数方法 33

引言 33

2.1 根据二次型李雅普诺夫函数建立的实用稳定性的条件 33

2.2 关于实用稳定性的一般定理 44

2.3 线性系统的研究 52

2.4 具有间断右端的方程组 56

2.5 大系统 64

第三章 运动实用稳定性问题中的比较方法 73

引言 73

3.1 预备知识 73

3.2 纯量比较方程与实用稳定性条件 79

3.3 在时变区域内的实用稳定性条件 87

3.4 在经常扰动下的实用稳定性 90

3.5 具有首次积分的方程组 100

3.6 在运动实用稳定性问题中的向量李雅普诺夫函数与比较方程组 111

3.7 含有锥值李雅普诺夫函数的比较原理与实用稳定性条件 117

3.8 时滞方程组的实用μ稳定性 121

3.9 运用比较方法研究大系统的实用稳定性 131

第四章 复合流体力学系统的实用稳定性 149

引言 150

4.1 复合流体力学系统的数学模型 151

4.2 把双曲型方程组的混合边值问题化为泛函微分方程组 154

4.3 泛函微分方程组的实用稳定性 159

4.4 复合流体力学系统的简化模型的实用稳定性的充分条件 166

第五章 关于两个测度的运动实用稳定性的分析 172

引言 172

5.1 预备知识 172

5.2 具有分布参数系统关于两个测度的实用稳定性与实用不稳定性的条件 185

5.3 矩阵值李雅普诺夫函数与具有分布参数系统的关于两个测度的运动实用稳定性 193

5.4 混合系统的实用稳定性 216

参考文献 225