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9 位移法 1

9.1 位移法的基本概念 1

9.2 基本未知量数目的确定 4

9.3 等截面直杆的转角位移方程 8

9.3.1 两端固定单跨超静定梁的杆端内力与杆端位移及荷载的关系 9

9.3.2 一端固定另一端铰支的单跨超静定梁的杆端内力与杆端位移及荷载的关系 14

9.3.3 一端固定另一端为滑移支座（定向支座）的单跨超静定梁的杆端内力与杆端位移及荷载的关系 15

9.3.4 两端铰支的等截面直杆的物理方程 15

9.4 应用位移法典型方程计算超静定结构 15

9.5 应用结点和截面平衡条件计算超静定结构 32

9.6 用位移法分析具有剪力静定杆的刚架 38

9.7 用位移法计算对称结构 42

9.7.1 正对称荷载作用下的计算 43

9.7.2 反对称荷载作用下的计算 44

9.8 支座位移和温度变化影响下超静定结构的计算 49

9.8.1 由于支座位移引起的内力计算 49

9.8.2 由于温度变化引起的内力计算 50

9.9 位移法计算变截面结构 53

9.9.1 常用系数 53

9.9.2 几种特殊情况下的变截面杆件转角位移方程 60

10 渐近法和超静定结构的影响线 80

10.1 力矩分配法的基本原理 80

10.1.1 相关定义 80

10.1.2 单结点的力矩分配 84

10.2 力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架 89

10.3 力矩分配法与位移法的联合应用 101

10.4 无剪力分配法 107

10.5 连续梁的影响线 112

10.5.1 静力法作影响线 112

10.5.2 机动法作影响线 114

10.5.3 任意截面的弯矩、剪力影响线 118

10.5.4 支座反力影响线 119

10.6 连续梁的内力包络图 123

10.7 超静定桁架的影响线 126

11 矩阵位移法 138

11.1 概述 138

11.1.1 结构离散化 138

11.1.2 单元坐标系中的杆端力和杆端位移 139

11.2 局部坐标系的单元刚度矩阵 142

11.2.1 自由式平面刚架杆件单元 142

11.2.2 单元刚度矩阵的性质 144

11.2.3 特殊单元 145

11.3 整体坐标系的单元刚度矩阵 147

11.3.1 单元杆端力及杆端位移的坐标转换 147

11.3.2 整体坐标系中的单元刚度方程和单元刚度矩阵 149

11.4 连续梁的整体刚度矩阵 152

11.4.1 传统位移法形成整体刚度方程 153

11.4.2 单元集成法形成整体刚度方程 156

11.4.3 按单元定位向量由单元刚度矩阵ke形成单元贡献矩阵K（e） 159

11.4.4 单元集成法的实施方案 160

11.4.5 整体刚度矩阵的性质 161

11.5 刚架的整体刚度矩阵 162

11.5.1 结点位移分量的统一编码——总码 163

11.5.2 单元定位向量 164

11.5.3 单元集成过程 164

11.5.4 结构刚度矩阵的性质 165

11.5.5 铰结点的处理 166

11.6 非结点荷载的处理 168

11.7 刚度集成法的计算步骤和算例 173

11.8 忽略轴向变形时平面刚架的整体分析 187

11.9 后处理法 192

12 结构动力学 208

12.1 概述 208

12.1.1 结构动力学的特点和内容 208

12.1.2 动荷载的分类 208

12.1.3 动力计算中体系的自由度 210

12.2 单自由度体系的自由振动 212

12.2.1 不考虑阻尼作用时的自由振动 212

12.2.2 考虑阻尼作用时的自由振动 219

12.3 单自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动 224

12.3.1 不考虑阻尼的纯强迫振动 226

12.3.2 考虑阻尼的纯强迫振动 228

12.4 单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动 232

12.4.1 突加荷载 233

12.4.2 短时荷载 234

12.4.3 三角形冲击荷载（如爆炸荷载） 235

12.4.4 升载后保持常量的荷载 237

12.5 隔振概念 238

12.5.1 主动隔振 238

12.5.2 被动隔振 241

12.6 多自由度体系的自由振动 242

12.6.1 两个自由度体系的自由振动 243

12.6.2 n个自由度体系的自由振动 253

12.7 多自由度体系主振型的正交性 264

12.8 多自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动 267

12.8.1 两个自由度体系的强迫振动 267

12.8.2 多自由度体系的强迫振动 269

12.9 振型叠加法计算多自由度体系的强迫振动 273

12.9.1 坐标变换 273

12.9.2 按振型叠加法计算强迫振动 274

12.10 无限自由度体系的振动 278

12.10.1 梁的弯曲振动基本方程 278

12.10.2 梁的自由振动 279

12.11 频率的近似计算法 283

12.11.1 静力等效集中质量法 283

12.11.2 能量法 285

13 结构的极限荷载 302

13.1 概述 302

13.2 极限弯矩、塑性铰和破坏机构 302

13.3 单跨超静定梁的极限荷载 305

13.4 连续梁的极限荷载 309

13.5 比例加载的几个定理 312

13.6 简单刚架的极限荷载 317

13.7 确定梁和刚架极限荷载的增量变刚度法 320

13.7.1 基本假定 320

13.7.2 单元刚度矩阵 320

13.7.3 计算步骤 322

14 结构的稳定计算 337

14.1 稳定计算的概念 337

14.1.1 稳定计算的目的 337

14.1.2 稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡（或临界平衡） 337

14.1.3 丧失两类稳定性的概念 339

14.1.4 稳定计算的中心内容及其自由度 341

14.2 用静力法确定临界荷载 342

14.3 用能量法确定临界荷载 349

14.4 等截面直杆的稳定 356

14.4.1 刚性支承情况的直杆稳定 356

14.4.2 弹性支承情况的直杆稳定 357

14.4.3 偏心受压直杆的稳定 362

14.5 变截面杆件的稳定计算 363

14.6 剪力对临界荷载的影响 365

14.7 组合压杆的稳定 368

14.7.1 缀条式组合压杆的稳定 369

14.7.2 缀板式组合压杆的稳定 371

14.8 刚架的稳定计算 373

14.8.1 稳定计算中的转角位移方程 373

14.8.2 稳定问题中的位移法典型方程 376

附录 386

参考文献 394