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第一篇 预备知识 3

第一章 空间解析几何基础 3

第一节 空间直角坐标系与空间曲面 3

习题1-1 16

第二节 空间曲线及其在坐标面上的投影 18

习题1-2 24

第三节 空间中的向量代数 25

习题1-3 35

第四节 空间直线、平面及其方程 36

习题1-4 46

第一章 总习题 47

第二章 一元函数与多元函数 48

第一节 集合、区间和平面区域 48

习题2-1 52

第二节 一元函数与多元函数 53

习题2-2 65

第三节 简单的经济函数 67

习题2-3 73

第二章 总习题 74

第三章 极限与连续性 75

第一节 一元函数的极限 75

习题3-1 81

第二节 无穷大量与无穷小量 81

习题3-2 84

第三节 极限运算 84

习题3-3 91

第四节 一元函数的连续性 92

习题3-4 97

第五节 二元函数的极限与连续性 97

习题3-5 99

第三章 总习题 99

第二篇 微分学 105

第四章 导数与微分 105

第一节 导数和偏导数 105

习题4-1 112

第二节 一元函数的求导 113

习题4-2 124

第三节 多元函数的求导 125

习题4-3 131

第四节 隐函数的（偏）导数 131

习题4-4 136

第五节 微分与全微分 137

习题4-5 144

第四章 总习题 145

第五章 微分学的应用 147

第一节 微分学在几何中的应用 147

习题5-1 151

第二节 中值定理 152

习题5-2 156

第三节 罗必达法则 156

习题5-3 161

第四节 一元函数的单调性与凹凸性 161

习题5-4 167

第五节 一元函数的极值与最值 168

习题5-5 173

第六节 一元函数图形的描绘 173

习题5-6 176

第七节 多元函数的极值与最值 176

习题5-7 181

第八节 微分学在经济中的简单应用 181

习题5-8 190

第九节 方向导数与梯度 191

习题5-9 193

第五章 总习题 194

习题参考答案 195

附录 207

附录Ⅰ 预备知识 207

附录Ⅱ 常见平面曲线 211

附录Ⅲ 常见空间曲面 213

附录Ⅳ 积分表 215

参考文献 224