高等代数内容、方法及典型问题PDF电子书下载

第一章 多项式 1

1 数域、一元多项式及其整除性 1

2 最大公因式与互素 3

3 因式分解和多项式函数 5

4 特殊数域上的多项式的因式分解 9

5 多元多项式 12

习题答案 14

第二章 行列式 25

1 排列和行列式的定义 25

2 行列式的基本性质及矩阵的行列式 27

3 行列式的行（列）展开性质及应用 31

4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理 36

习题答案 41

第三章 线性方程组 53

1 预备知识 53

2 线性相关性 55

3 矩阵的秩 61

4 线性方程组理论 64

习题答案 69

第四章 矩阵 78

1 矩阵的运算及其性质 78

2 矩阵的逆 83

3 矩阵的分块及应用 84

4 初等矩阵及矩阵的等价 89

习题答案 92

第五章 二次型 101

1 二次型及其矩阵表示 101

2 标准形与规范形 103

3 正定二次型 109

习题答案 115

第六章 线性空间 130

1 线性空间的定义及简单性质 130

2 线性空间中的向量的表示 131

3 线性子空间 136

4 子空间的交与和及其直和 140

5 线性空间的同构 143

习题答案 145

第七章 线性变换 155

1 线性变换的定义及运算 155

2 线性变换的矩阵 157

3 线性变换的矩阵对角化 162

4 不变子空间 168

5 若尔当标准形与最小多项式 172

习题答案 175

第八章 λ－矩阵 189

1 λ－矩阵的等价标准形理论 189

2 矩阵的相似及相似标准形 190

习题答案 195

第九章 欧几里得空间 200

1 定义与基本性质 200

2 标准正交基与子空间 202

3 同构与正交变换 206

4 对称变换与实对称矩阵 209

5 酉空间 214

习题答案 216

第十章 双线性函数与辛空间 231