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第1章 近代物理的基本架构 1

1.1近代物理的发轫 2

1.2 近代物理之前 3

1.3近代物理的学习 6

1.4近代物理常用的特殊函数 7

1.4.1 Hermite多项式 8

1.4.2 Laguerre多项式、Legendre多项式和球谐函数 11

1.4.3 Bessel函数 16

1.4.4 Airy函数 18

1.4.5 Gamma函数 19

1.5近代物理的哲学 20

1.6习题 22

第2章 基础相对论 27

2.1古典力学与 Galileo转换 28

2.2 古典物理的迷思 31

2.3 Lorentz转换 37

2.3.1时间的Lorentz转换 38

2.3.2空间的Lorentz转换 42

2.3.3 Lorentz转换的矩阵表示 44

2.4 Minkowski空间 49

2.5相对论动力学 53

2.5.1速度的Lorentz转换 53

2.5.2质量的Lorentz转换 54

2.5.3相对论能量 57

2.5.4四维动量和相对论能量的关系 59

2.5.5四维动量的Lorentz转换 61

2.5.6光子的静止质量为零 62

2.6习题 64

第3章 古典量子理论 71

3.1 Planck的量子论 73

3.1.1黑体辐射 74

3.1.2黑体辐射实验定律 78

3.1.3电磁辐射理论 80

3.1.4古典和量子模型的结果 86

3.2 波动与粒子的二象性 90

3.2.1波动的粒子性 90

3.2.2粒子的波动性 98

3.3 Bohr氢原子模型 102

3.3.1 Boh「的氢原子模型 103

3.3.2一致性原理 107

3.3.3 Bohr理论之改进 109

3.3.4有关Bohr原子模型的实验 111

3.4 Schr？dinger方程式 114

3.4.1 Schr？dinger方程式的导入 115

3.4.2波函数的意义 118

3.4.3 测不准原理 120

3.5习题 129

第4章 量子力学的基本原理 137

4.1 Schr？dinger方程式 139

4.2 量子力学的波函数 140

4.3 Dirac符号 142

4.3.1 Dirac符号说明 142

4.3.2算符的矩阵表示 144

4.3.3基底变换 146

4.4量子力学的算符与状态向量 155

4.4.1量子力学的三项原理 160

4.4.2量子力学的三个基本性质 161

4.4.3几个量子力学状态向量的重要定理 163

4.4.4 Schr？dinger方程式的矩阵型式 168

4.5Hilbert空间 169

4.6Heisenberg测不准原理 174

4.6.1 Heisenberg测不准原理的证明 174

4.6.2 Cauchy Schwarz不等式 176

4.6.3有关Heisenberg测不准原理的应用 177

4.7特殊位能的Schr？dinger方程式 181

4.7.1三维无限高位能 184

4.7.2步阶位能 188

4.7.3位能障 193

4.7.4方井位能 200

4.8三个典型的特殊位能 207

4.8.1无限位能井 208

4.8.2 Coulomb位能 211

4.8.3简谐振荡 218

4.9二阶系统的能量交换过程 230

4.10习题 235

第5章 角动量 247

5.1角动量算符 250

5.1.1角动量算符在直角座标的表象 250

5.1.2总角动量算符和阶梯算符 254

5.1.3角动量算符在球座标的表象 257

5.2角动量的本征值 258

5.3轨道量子数与磁量子数 264

5.4角动量的耦合 268

5.5向量模型 271

5.6习题 274

第6章 原子的量子力学 277

6.1中心力场 280

6.2单电子原子波函数之一般解 286

6.3电子自旋的引入 293

6.3.1磁矩与角动量 294

6.3.2壳层模型 301

6.4多电子原子与Hartree理论 303

6.4.1光谱记号 305

6.4.2中心力场与轨域耦合 310

6.4.3 Hartree理论 318

6.5 Zeeman效应 319

6.5.1不正常Zeeman效应 323

6.5.2正常Zeeman效应 332

6.5.3 Stern-Gerlach实验 337

6.6原子分子科学中三种常用的单位 337

6.7习题 339

第7章 微扰理论 345

7.1和时间无关的微扰理论 347

7.1.1和时间无关的非简并微扰理论 347

7.1.2和时间无关的简并微扰理论 353

7.2和时间相关的微扰理论 370

7.3 Hellmann-Feynman理论 373

7.4 Koopmans理论 375

7.5 Virial理论 377

7.5.1 Euler理论的证明 377

7.5.2 Hyper-Virial理论的证明 378

7.5.3 Virial理论的证明 379

7.5.4 Virial理论的应用 381

7.6习题 382

第8章 统计力学基本概念 397

8.1 相空间 399

8.1.1相空间的基本概念 399

8.1.2相空间的基本意义 402

8.2 Lagrange乘子 404

8.3基础统计分布 408

8.3.1全同粒子 409

8.3.2统计力学的三个基本分布函数 414

8.4 几个统计物理的应用 422

8.4.1古典统计之平均能量 422

8.4.2自由Fermion气系统 424

8.4.3 Bose-Einstein凝结 427

8.5习题 430

第9章 密度矩阵理论 437

9.1纯粹态与混合态 439

9.2密度算符 441

9.3密度算符与最大可能讯息 448

9.4密度算符及其基本性质 450

9.5 Liouville方程式 452

9.6量子Boltzmann方程式 455

9.7算符期望值的运动方程式 458

9.8习题 463

参考资料 475

索引 477