线性代数PDF电子书下载

第1章 n阶行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 10

1.3 行列式的计算 18

1.4 克莱姆法则 23

第2章 矩阵 27

2.1 矩阵的概念 27

2.2 矩阵的运算 31

2.3 矩阵的初等变换 37

2.4 可逆矩阵 47

2.5 矩阵的分块 55

第3章 n维向量 58

3.1 向量 58

3.2 向量组及其线性组合 61

3.3 向量组的线性相关性 68

3.4 向量组的最大无关组与向量组的秩 74

3.5 向量空间的基 83

3.6 向量的内积与正交向量组 85

第4章 线性方程组 90

4.1 线性方程组解的判别 90

4.2 齐次线性方程组解的结构 96

4.3 非齐次线性方程组解的结构 99

第5章 相似矩阵与二次型 103

5.1 方阵的特征值与特征向量 103

5.2 相似矩阵及其对角化 108

5.3 实对称矩阵的对角化 111

5.4 二次型及其标准型 115

5.5 化二次型为标准型 118

5.6 正定二次型 120

参考文献 123