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第十二章 数列 数学归纳法 1

第一节 数列 1

第二节 等差数列 6

第三节 等比数列 15

第四节 数学归纳法 22

小结 27

复习题十二 28

第十三章 极限与连续 30

第一节 基本初等函数与初等函数 30

第二节 数列的极限 40

第三节 函数的极限 49

第四节 两个重要的极限 63

第五节 函数的连续性 70

小结 82

复习题十三 84

第十四章 导数与微分 86

第一节 导数的概念 86

第二节 求导法则及基本求导公式 94

第三节 高阶导数 110

第四节 隐函数的导数 113

第五节 函数的微分及应用 117

小结 127

复习题十四 128

第十五章 导数的应用 131

第一节 微分中值定理 罗必塔法则 131

第二节 函数增减性的判定法 136

第三节 函数的极值、最大值、最小值 140

第四节 函数的凸凹与拐点 153

第五节 函数图形的描绘 159

小结 164

复习题十五 166

第十六章 不定积分 168

第一节 不定积分的概念与性质 168

第二节 换元积分法 179

第三节 分部积分法 187

第四节 积分表的使用 191

小结 195

复习题十六 196

第十七章 定积分及其应用 198

第一节 定积分概念 198

第二节 定积分的基本公式和性质 206

第三节 定积分的换元法与分部积分法 212

第四节 定积分的应用 216

小结 227

复习题十七 229

第十八章 傅立叶级数 231

第一节 三角级数 231

第二节 欧拉—傅立叶公式 233

第三节 傅立叶级数 235

第四节 偶函数和奇函数的傅立叶级数 241

第五节 任意区间上的傅立叶级数 250

小结 255

复习题十八 258

第十九章 拉普拉斯变换 259

第一节 拉普拉斯变换的定义 259

第二节 拉普拉斯变换的基本性质 262

第三节 拉普拉斯反变换 266

第四节 拉普拉斯变换表 267

小结 268

复习题十九 270

第二十章 行列式 矩阵 线性方程组 271

第一节 行列式 271

第二节 行列式的性质 281

第三节 克莱姆法则 290

第四节 矩阵及其运算 294

第五节 逆矩阵 307

第六节 矩阵的秩与初等变换 313

第七节 一般线性方程组简介 319

小结 330

复习题二十 333

第二十一章 概率初步 338

第一节 随机事件 338

第二节 概率定义及其计算 344

第三节 随机变量及其分布 355

第四节 离散型随机变量及其数字特征 359

第五节 正态分布及其数字特征 370

小结 381

复习题二十一 385

第二十二章 数理统计初步 389

第一节 总体、样本、统计量 389

第二节 常用统计量的分布 392

第三节 参数估计 395

第四节 假设检验 407

第五节 一元线性回归 419

小结 428

复习题二十二 432

附表一 简易积分表 435

附表二 普哇松概率分布表 446

附表三 标准正态分布函数表 448

附表四 t分布双侧临界值表 450

附表五 x2分布的上侧临界值x2 α表 452

附表六 检验相关系数的临界值表 454