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第1章 概率与统计理论基础 1

1.1 概率与条件概率 1

1.2 全概率公式与贝叶斯公式 2

1.3 随机变量及其函数变换 4

1.4 多元随机变量 10

1.4.1 独立统计 12

1.4.2 多变量统计学 13

1.5 随机过程 14

1.6 白噪声和有色噪声 17

1.7 小结 18

参考文献 19

第2章 估计理论基础 20

2.1 参数估计问题描述 20

2.1.1 参数估计定义 20

2.1.2 参数估计模型 20

2.2 极大似然和最大后验估计 21

2.2.1 两种估计方法的定义 21

2.2.2 先验信息为高斯分布时两种估计方法的比较 22

2.2.3 先验信息为单边指数分布的最大后验估计 23

2.2.4 扩散先验信息条件下的最大后验估计 23

2.3 最小二乘与最小均方误差估计 24

2.3.1 两种估计方法的定义 24

2.3.2 常见的最小二乘估计 25

2.3.3 最小均方误差估计与最大后验估计的比较 25

2.4 线性最小均方误差估计 26

2.4.1 正交性原理 26

2.4.2 向量随机变量的线性最小均方误差估计 28

2.5 估计的方差与均方误差 29

2.5.1 估计方差的定义 29

2.5.2 极大似然估计与最大后验估计的方差 30

2.5.3 样本均值与样本方差的方差 30

2.6 估计的无偏性 31

2.6.1 估计无偏性的定义 31

2.6.2 极大似然估计和最大后验估计的无偏性 32

2.6.3 两个未知参数极大似然估计的有偏性 32

2.7 估计的一致性与有效性 34

2.7.1 一致性定义 34

2.7.2 克拉美罗下界与费舍尔信息矩阵 34

2.7.3 克拉美罗下界的证明 35

2.7.4 有效估计的例子 36

2.8 小结 36

参考文献 37

第3章 随机滤波理论与算法 38

3.1 卡尔曼滤波 39

3.1.1 离散时间线性系统描述 39

3.1.2 卡尔曼滤波推导 39

3.1.3 卡尔曼滤波算法 42

3.1.4 卡尔曼滤波的性质 42

3.2 扩展卡尔曼滤波 43

3.2.1 离散时间非线性系统描述 43

3.2.2 非线性系统泰勒级数展开 44

3.2.3 扩展卡尔曼滤波算法 47

3.3 无迹滤波 50

3.3.1 无迹变换 50

3.3.2 无迹滤波算法 51

3.4 容积卡尔曼滤波 55

3.4.1 容积规则 56

3.4.2 容积卡尔曼滤波算法 60

3.5 粒子滤波 65

3.5.1 贝叶斯滤波 65

3.5.2 蒙特卡洛方法 66

3.5.3 重要性采样 67

3.5.4 序贯重要性采样 68

3.5.5 粒子退化问题与重采样 69

3.5.6 标准粒子滤波算法 72

3.6 仿真结果与分析 72

3.7 小结 74

参考文献 75

第4章 H∞滤波理论与算法 77

4.1 线性系统H∞滤波理论与算法 77

4.1.1 卡尔曼滤波和H∞滤波的比较 77

4.1.2 基于博弈论的H∞滤波 78

4.1.3 稳态H∞滤波 87

4.1.4 连续时间的H∞滤波 88

4.1.5 传递函数方法推导H∞滤波器 89

4.2 非线性系统H∞滤波理论与算法 95

4.2.1 连续非线性系统的H∞滤波 95

4.2.2 离散非线性系统的H∞滤波 98

4.2.3 扩展H∞滤波 101

4.3 小结 103

参考文献 103

第5章 机动目标跟踪 105

5.1 机动目标跟踪建模 105

5.1.1 动态模型 105

5.1.2 量测模型 114

5.1.3 机动目标跟踪方法概述 118

5.2 机动目标跟踪多模型方法 119

5.2.1 多模型估计方法概述 119

5.2.2 自主式多模型估计 120

5.2.3 协作式多模型估计 120

5.2.4 变结构多模型估计 124

5.2.5 仿真结果与分析 136

5.3 小结 146

参考文献 146

第6章 随机有限集框架下的多目标跟踪 150

6.1 随机有限集基础 150

6.1.1 随机有限集 150

6.1.2 随机有限集的统计描述 150

6.1.3 常用的随机有限集 153

6.2 随机有限集框架下的多目标跟踪 155

6.2.1 多目标系统模型 155

6.2.2 多目标贝叶斯滤波器 156

6.3 概率假设密度滤波器 157

6.3.1 高斯混合概率假设密度滤波器 159

6.3.2 序贯蒙特卡洛概率假设密度滤波器 161

6.4 势概率假设密度滤波器 163

6.4.1 高斯混合势概率假设密度滤波器 166

6.4.2 序贯蒙特卡洛势概率假设密度滤波器 169

6.5 多伯努利滤波器 170

6.5.1 高斯混合多伯努利滤波器 172

6.5.2 序贯蒙特卡洛多伯努利滤波器 176

6.6 多目标跟踪性能评价指标 179

6.7 仿真结果与分析 181

6.7.1 线性高斯模型仿真结果与分析 181

6.7.2 非线性模型仿真结果与分析 185

6.7.3 非线性多模型仿真结果与分析 193

6.8 小结 198

参考文献 199

第7章 扩展目标跟踪 202

7.1 椭形扩展目标跟踪 203

7.1.1 椭形扩展目标跟踪模型 203

7.1.2 椭形扩展目标跟踪算法 207

7.1.3 贝叶斯框架下椭形扩展目标跟踪算法的推导 208

7.2 机动椭形扩展目标跟踪 213

7.2.1 基于随机矩阵的交互多模型算法 213

7.2.2 基于随机矩阵的多模型估计矩匹配方法 215

7.2.3 仿真结果与分析 217

7.3 机动非椭形扩展目标跟踪 221

7.3.1 非椭形扩展目标建模 222

7.3.2 非椭形扩展目标贝叶斯跟踪算法 223

7.3.3 机动非椭形扩展目标跟踪多模型算法 224

7.3.4 非椭形扩展目标跟踪的简化技术 228

7.3.5 仿真结果与分析 231

7.4 距离像量测扩展目标跟踪 238

7.4.1 引论 238

7.4.2 基于支撑函数的扩展目标跟踪模型 240

7.4.3 基于扩展高斯映射的扩展目标跟踪模型 243

7.4.4 距离像量测扩展目标跟踪算法 245

7.4.5 仿真结果与分析 246

7.5 小结 249

参考文献 250

第8章 水下目标跟踪 252

8.1 水下目标跟踪介绍 252

8.1.1 水下目标跟踪的意义 252

8.1.2 水下目标跟踪发展现状 252

8.2 基于等梯度声速的水下目标定位与跟踪 254

8.2.1 引论 254

8.2.2 水下节点间的声波传播轨迹 254

8.2.3 基于声波传播时间的目标定位 258

8.2.4 基于声波传播时间的目标跟踪 261

8.3 基于传感节点最优拓扑的水下目标跟踪 263

8.3.1 引论 263

8.3.2 节点拓扑对目标跟踪性能的影响 265

8.3.3 基于传感节点最优拓扑的水下目标跟踪算法 270

8.3.4 仿真结果与分析 273

8.4 基于节点自适应调度的水下机动目标跟踪 275

8.4.1 引论 275

8.4.2 精度优先的节点组自适应调度方案 278

8.4.3 采样间隔自适应调度方案 279

8.4.4 仿真结果与分析 280

8.5 基于局部节点信息的水下目标跟踪 282

8.5.1 引论 282

8.5.2 基于局部节点信息的水下目标跟踪算法 284

8.5.3 仿真结果与分析 288

8.6 小结 290

参考文献 291