数学实验方法PDF电子书下载

第1章MATLAB使用入门 1

1.1 MATLAB工作界面与图形窗口 1

1.1.1 MATLAB的工作界面 1

1.1.2 MATLAB的图形窗口 3

1.1.3 MATLAB的程序编辑窗口 4

1.2向量创建与一元函数图形 5

1.2.1向量的创建 6

1.2.2常用数学函数 8

1.2.3一元函数绘图 12

1.3矩阵创建与二元函数图形 16

1.3.1矩阵的创建 16

1.3.2二元函数的图形绘制 21

1.3.3三元函数的可视化 23

1.4图形文件的输入/输出 25

1.4.1图形文件的输出 25

1.4.2图形文件的输入 27

1.5实验范例 28

1.5.1玫瑰线绘制 28

1.5.2抛射曲线绘制 30

1.5.3黎曼曲面绘制 33

1.6实验课题 34

1.6.1马鞍面绘制 34

1.6.2宝石切割问题的数学模型 35

思考与复习题一 36

第2章MATLAB程序设计 39

2.1 MATLAB的程序文件 39

2.1.1变量和表达式 39

2.1.2 MATLAB的运算符 44

2.1.3程序文件 46

2.2 MATLAB的程序结构 48

2.2.1条件控制 48

2.2.2循环控制 49

2.2.3其他控制 54

2.3 MATLAB的函数文件 55

2.3.1函数文件的格式 55

2.3.2主函数和子函数 58

2.4数据文件的输入/输出 62

2.4.1数据文件的输入 63

2.4.2数据文件的输出 64

2.5实验范例 66

2.5.1球谐函数曲面 66

2.5.2牟合方盖模型 68

2.5.3 Koch分形曲线 69

2.6实验课题 71

2.6.1立方倍积 71

2.6.2飞行航程计算 72

思考与复习题二 74

第3章 微积分实验 76

3.1微积分符号计算 76

3.1.1符号变量与符号表达式 76

3.1.2微分和积分的符号运算 79

3.1.3其他符号计算 83

3.2定积分数值计算 88

3.3实验范例 91

3.3.1摆线动态演示 91

3.3.2曲边梯形填充 94

3.3.3旋转曲面绘制 96

3.4实验课题 98

3.4.1通信卫星覆盖地球面积 98

3.4.2探月卫星的速度计算 99

思考与复习题三 101

第4章 线性代数实验 103

4.1线性方程组求解 103

4.2矩阵特征值问题计算 106

4.3数据拟合 111

4.3.1超定方程组的最小二乘解 112

4.3.2离散数据的多项式拟合 114

4.4实验范例 120

4.4.1手机定位 120

4.4.2直线簇及其包络 123

4.4.3汽车紧急刹车数据拟合 125

4.4.4酒精含量数据拟合实验 127

4.5实验课题 130

思考与复习题四 131

第5章 随机实验 134

5.1随机数与统计直方图 134

5.1.1均匀分布随机数与直方图 134

5.2蒙特卡罗方法 141

5.3实验范例 147

5.3.1矿井脱险模拟 147

5.3.2生日问题 149

5.3.3数据聚类 151

5.4实验课题 155

5.4.1风向玫瑰图 155

5.4.2维维安尼体体积 156

思考与复习题五 158

第6章 方程求根与最优化实验 160

6.1非线性方程求解 160

6.1.1代数方程求解 160

6.1.2一般非线性方程求解 163

6.2函数极小值计算 166

6.2.1求一元函数极小值 166

6.2.2求多元函数极值 170

6.3线性规划问题求解 172

6.4实验范例 176

6.4.1多项式计算与求根 176

6.4.2牛顿迭代法求收敛域 179

6.4.3 T形通道的设计 181

6.5实验课题 183

6.5.1罐装饮料的制罐用料问题 183

6.5.2最短路径计算 184

思考与复习题六 185

第7章 微分方程实验与计算机模拟 188

7.1常微分方程数值求解 188

7.1.1求解一阶常微分方程初值问题 188

7.1.2求解二阶常微分方程初值问题 192

7.2静电场模拟 195

7.3计算机模拟 200

7.4实验范例 208

7.4.1捕食者与被捕食者问题 208

7.4.2有阻力抛射体运动模型 211

7.4.3人造卫星轨道实验 214

7.5实验课题 217

7.5.1电偶极子模拟实验 217

7.5.2莫比乌斯带绘图实验 218

思考与复习题七 219

附录 221

附录A MATLAB主要命令函数 221

附录B数学实验问题索引 231

附录C数学实验测试题 233

测试题第一套（233）测试题第二套 238

测试题第一套参考答案 243

测试题第二套参考答案 243

参考文献 244