高等数学习题全解指南 上 同济·四、五版PDF电子书下载

一、《高等数学》（第五版）上册习题全解 1

第一章 函数与极限 1

习题1-1 映射与函数 1

习题1-2 数列的极限 9

习题1-3 函数的极限 12

习题1-4 无穷小与无穷大 15

习题1-5 极限运算法则 18

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 20

习题1-7 无穷小的比较 23

习题1-8 函数的连续性与间断点 25

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 29

习题1-10 闭区间上连续函数的性质 31

总习题一 33

第二章 导数与微分 40

习题2-1 导数概念 40

习题2-2 函数的求导法则 44

习题2-3 高阶导数 52

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 55

习题2-5 函数的微分 62

总习题二 68

第三章 微分中值定理与导数的应用 74

习题3-1 微分中值定理 74

习题3-2 洛必达法则 78

习题3-3 泰勒公式 81

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 85

习题3-5 函数的极值与最大值最小值 95

习题3-6 函数图形的描绘 102

习题3-7 曲率 107

习题3-8 方程的近似解 111

总习题三 113

第四章 不定积分 122

习题4-1 不定积分的概念与性质 122

习题4-2 换元积分法 125

习题4-3 分部积分法 131

习题4-4 有理函数的积分 135

习题4-5 积分表的使用 141

总习题四 145

第五章 定积分 155

习题5-1 定积分的概念与性质 155

习题5-2 微积分基本公式 159

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 165

习题5-4 反常积分 172

习题5-5 反常积分的审敛法 Γ函数 175

总习题五 177

第六章 定积分的应用 187

习题6-2 定积分在几何学上的应用 187

习题6-3 定积分在物理学上的应用 199

总习题六 203

第七章 空间解析几何与向量代数 207

习题7-1 向量及其线性运算 207

习题7-2 数量积 向量积 混合积 211

习题7-3 曲面及其方程 215

习题7-4 空间曲线及其方程 218

习题7-5 平面及其方程 221

习题7-6 空间直线及其方程 224

总习题七 230

二、硕士研究生入学考试数学试题选解 239

（一）函数 极限 连续 239

（二）一元函数微分学 247

（三）一元函数积分学 260

（四）向量代数与空间解析几何 270

三、同济大学《高等数学》试卷选编 274

（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ） 274

试题 274

参考答案 276

（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ） 279

试题 279

参考答案 280

（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ） 283

试题 283

参考答案 284

（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ） 288

试题 288

参考答案 289