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第1章 绪论 1

1.1 非线性系统的概念及非线性控制的必要性 1

1.1.1 线性化方法的局限 1

1.1.2 利用非线性特性改善系统的性能 3

1.2 非线性系统的特性 5

1.2.1 多平衡点 5

1.2.2 有限逃逸时间 6

1.2.3 极限环 6

1.2.4 混沌 7

1.3 非线性控制的主要研究内容及本书的研究内容 9

1.3.1 非线性控制的主要内容 10

1.3.2 本书的研究内容 11

第2章 Lyapunov稳定性 12

2.1 基本概念 12

2.1.1 非线性系统的状态空间描述 12

2.1.2 自治与非自治系统 16

2.2 自治系统的稳定性 17

2.2.1 稳定性的定义 17

2.2.2 Lyapunov直接方法 21

2.2.3 Lyapunov间接方法 26

2.2.4 Krasovskii方法 30

2.2.5 变量梯度法 31

2.2.6 不变性原理 33

2.3 非自治系统的稳定性 39

2.3.1 稳定性的定义 39

2.3.2 Lyapunov直接方法 42

2.3.3 Lyapunov间接方法 47

2.3.4 Barbalat引理 49

2.4 不稳定性判定定理 51

2.5 Lyapunov函数的存在性 52

2.6 输入-状态稳定性 53

第3章 输入输出稳定性 58

3.1 基本概念 58

3.1.1 线性系统的输入输出稳定性 58

3.1.2 函数空间与扩展函数空间 59

3.2 L稳定性的定义 62

3.3 L稳定性和状态稳定性 65

3.4 L2增益 69

3.5 小增益定理 74

第4章 无源性分析 77

4.1 基本概念 77

4.2 无源性的判定 79

4.3 无源性与稳定性的关系 82

4.4 无源性设计及无源性定理 85

第5章 微分几何基础 88

5.1 拓扑空间 88

5.2 微分流形及可微映射 89

5.3 向量场与对偶向量场 94

5.3.1 切向量、切空间与向量场 94

5.3.2 对偶切向量、对偶切空间与对偶向量场 97

5.4 Lie导数与Lie括号 99

5.4.1 微分同胚的导出映射 99

5.4.2 Lie导数 100

5.4.3 Lie括号 103

5.5 分布与对偶分布 105

5.5.1 分布 105

5.5.2 对偶分布 107

5.5.3 Frobenius定理 108

第6章 非线性系统的几何描述与坐标变换 110

6.1 非线性系统的几何描述 110

6.2 单输入单输出系统的相对阶 111

6.3 坐标变换 114

6.4 标准型与准标准型 119

第7章 精确线性化 125

7.1 精确线性化问题的描述 125

7.2 完全线性化 126

7.3 输入状态线性化 129

7.4 输入输出线性化 134

7.4.1 基于标准型的输入输出线性化 134

7.4.2 零动态特性 136

第8章 基于坐标变换的控制设计 145

8.1 局部渐近镇定 145

8.1.1 问题的描述 145

8.1.2 线性近似方法 146

8.1.3 基于标准型的镇定 149

8.2 渐近输出跟踪 153

8.3 干扰解耦 156

第9章 Backstepping设计 160

9.1 设计方法 160

9.2 在鲁棒控制中的应用 166

参考文献 169

名词索引 171