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上篇 线性系统理论 1

第1章 信号和系统分析的时域技术 1

1.1 基本概念 1

1.2 离散线性时不变系统的卷积和（convolution sum） 4

1.3 连续线性时不变系统的卷积积分 8

1.4 连续系统的微分方程和状态空间表示 10

1.4.1 简单系统微分方程的建立 10

1.4.2 复杂系统微分方程的建立 11

1.4.3 微分方程的求解 12

1.5 离散系统的差分方程 12

第2章 信号和系统分析的频域技术 14

2.1 频域技术总论 14

2.1.1 微分方程的频域解法和连续信号及系统分析的主要内容 14

2.1.2 差分方程的频域解法和离散信号及系统分析的主要内容 16

2.2 平方可积信号表示成（复）指数函数的线性组合（信号的谱分析） 18

2.2.1 周期性信号的谱分析 18

2.2.2 非周期性信号的谱分析 21

2.2.3 有限持续期信号的谱分析和频率采样 25

2.3 信号的拉普拉斯变换：任意信号表示成（复）指数函数的线性组合 26

2.3.1 信号的拉普拉斯变换 26

2.3.2 反拉普拉斯变换计算的部分分式法 28

2.3.3 用MATLAB计算正反傅里叶变换和正反拉普拉斯变换 30

2.4 积分变换的基本性质（定理） 30

2.5 离散信号（序列）表示成（复）指数序列的线性组合 37

2.5.1 由频率采样引出时间采样 37

2.5.2 序列的傅里叶变换和z变换 39

第3章 线性系统分析 42

3.1 线性系统的频率响应 42

3.2 传递函数（transfer function） 45

3.2.1 传递函数的定义和概念，简单系统传递函数的求法 45

3.2.2 结构图和复杂系统传递函数的求法 47

3.2.3 零、极点和传递函数的几何意义 49

3.3 离散系统的稳定性 50

3.4 连续系统的稳定性和Routh-Hurwitz判别法 52

第4章 反馈控制系统分析 55

4.1 引言 55

4.2 反馈控制系统的稳定性分析 57

4.2.1 辐角原理 58

4.2.2 奈奎斯特图和判据 58

4.2.3 波德图和判据 60

4.2.4 稳定裕度 65

4.2.5 用MATLAB绘制奈奎斯特图和波德图 66

4.3 反馈控制系统的品质分析 66

4.3.1 过渡过程分析 67

4.3.2 稳态误差分析 69

4.4 复合控制系统 73

第5章 MATLAB入门 74

5.1 MATLAB的两种编辑状态 74

5.1.1 指令行状态 74

5.1.2 指令窗状态（文件编辑状态） 75

5.1.3 本节作业 77

5.2 函数计算器的使用 77

5.3 符号表达式 78

5.3.1 符号表达式作数值运算 78

5.3.2 符号运算 80

5.3.3 符号表达式的图形绘制 83

5.4 矩阵（二维数组）和三维图形的绘制 83

下篇 数字信号处理 86

第6章 函数的正交展开 86

6.1 希尔伯特函数空间和函数的正交展开 86

6.2 函数（包括序列）正交展开举例 91

6.3 离散系统和连续系统的等效性 94

6.4 数字信号处理中的各种变换 100

第7章 无限长脉冲响应（IIR）数字滤波器 105

7.1 IIR系统的实现及MATLAB的filter功能调用 105

7.2 IIR系统的变换设计法 110

7.3 模拟滤波器的设计 114

7.3.1 巴特沃斯滤波器 114

7.3.2 切比雪夫滤波器 116

7.4 IIR系统的最小P误差设计 118

第8章 离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT） 121

8.1 离散傅里叶变换的物理概念 121

8.2 DFT的快速算法——FFT 125

8.2.1 时域抽取的FFT算法 126

8.2.2 频域抽取的FFT算法 129

8.2.3 用MATLAB计算FFT 131

第9章 有限长脉冲响应（FIR）系统 133

9.1 FIR系统的实现 133

9.1.1 线性相移FIR系统的条件和实现 133

9.1.2 FIR系统的快速实现 135

9.2 FIR滤波器的频率采样结构和频率采样设计 139

9.3 FIR滤波器的窗口设计法 141

9.4 FIR滤波器的最小最大误差逼近 145

9.5 MATLAB fdatool（滤波器设计和分析工具箱）的使用 151

第10章 同态信号的处理 156

10.1 实因果序列傅里叶变换的希尔伯特变换 156

10.2 最小相移序列 160

10.3 乘法同态信号的处理 164

10.4 卷积同态信号的处理 165

第11章 二维信号处理 173

11.1 引言 173

11.2 二维系统的稳定性 176

11.3 二维IIR滤波器的设计 179

11.4 二维FIR滤波器的设计 181

11.5 二维DFT的快速算法 184

第12章 子波分析（Wavelet analysis） 186

12.1 引言：信号的时—频分析 186

12.2 连续子波变换 192

12.3 离散正交子波变换 196

12.3.1 构造规范正交子波基底的思路 196

12.3.2 尺度函数？（t）及组合系数hn、gn须满足的条件 199

12.3.3 多分辨分析和Mallat算法 203

12.3.4 正交子波包（Wavelet Packets） 207

12.4 子波框架 208

12.5 第二代子波——按提升步骤构造子波 210

第13章 应用示例：相对论和量子力学的统一 212

13.1 爱因斯坦（Einstein）的相对论 212

13.1.1 洛伦兹（Lorentz）变换 214

13.1.2 其他物理量的变换 216

13.1.3 有关的相对论效应 218

13.1.4 电磁相互作用的统一 219

13.1.5 广义相对论 220

13.2 量子力学的实验基础 221

13.2.1 波粒二象性 221

13.2.2 氢原子光谱的离散结构 222

13.2.3 电子自旋的实验确认（Stern-Gerlach实验） 223

13.2.4 相对论量子力学 223

13.3 旋转的相对论效应 224

13.3.1 引言 224

13.3.2 定轴转动的洛伦兹变换 225

13.3.3 其他物理量的变换 229

13.3.4 旋转的相对论效应 230

13.3.5 电磁力和强、弱相互作用的统一 234

13.4 旋转相对论的实验证明 238

13.4.1 引言 238

13.4.2 实验方案 239

13.4.3 实验和结果 240

13.4.4 实验结果讨论 242

13.5 质量和引力 242

13.5.1 静电场的能量和静止质量 242

13.5.2 实验室系中孤立自旋带电粒子的能量和质量 243

13.5.3 三粒子体系中的自旋带电粒子的能量和质量 246

13.6 相对论和量子力学的统一 252