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第1章 马尔可夫可靠性和可用性分析 1

1.1 引言 1

1.2 离散时间离散状态马尔可夫过程 1

1.2.1 概念模型 1

1.2.2 状态概率 3

1.2.3 多步转移概率 4

1.2.4 基本方程的解法 6

1.2.5 遍历系统的稳定状态概率 10

1.2.6 首达概率 11

1.3 连续时间离散状态马尔可夫过程 13

1.3.1 概念模型 13

1.3.2 基本方程的解法 17

1.3.3 故障强度 19

1.3.4 已知状态的平均占用时间 20

1.3.5 系统可用性 20

1.3.6 系统可靠性 21

参考文献 32

第2章 可靠性和可用性分析的蒙特卡罗仿真 34

2.1 引言 34

2.2 系统工程中的蒙特卡罗仿真 34

2.3 系统不可靠度和不可用度估计的蒙特卡罗仿真 37

2.3.1 蒙特卡罗仿真过程 37

2.3.2 直接和间接蒙特卡罗仿真 38

参考文献 40

第3章 可靠性和可用性分析中的马尔可夫链蒙特卡罗方法 41

3.1 引言 41

3.2 Metropolis-Hastings算法 42

3.3 Gibbs抽样 44

3.4 可逆跳MCMC算法 46

3.4.1 零部件性能退化或提高条件下失效率的估计 49

3.4.2 疲劳退化过程的参数估计 52

3.5 贝叶斯更新 56

3.6 MCMC算法实现的实际问题 58

3.6.1 动力学方程K（.|.）的选择 58

3.6.2 老炼期 59

3.6.3 迭代次数 59

3.6.4 初始条件 59

3.6.5 其他算法 59

参考文献 60

第4章 遗传算法基础及其在系统可靠性和可用性优化中的应用 62

4.1 引言 62

4.2 遗传算法简介 63

4.3 标准遗传算法 65

4.4 染色体适应度的仿射变换 66

4.5 高级育种程序 71

4.6 育种程序的效率 72

4.6.1 品质因数 72

4.6.2 测试函数 75

4.6.3 结论 78

4.7 物种和生态位的诱导 82

4.7.1 地理隔离 82

4.7.2 空间配种 83

4.7.3 共享 83

4.8 多目标优化 84

4.9 遗传算法在RAMS中的应用 85

4.10 实例 88

4.10.1 系统设计的多目标优化：一个简单应用[13] 88

4.10.2 核安全系统检查策略的多目标优化[8] 92

4.11 讨论 98

参考文献 98

第5章 相关失效 103

5.1 引言 103

5.2 一般分类 103

5.3 相关失效的识别与预防措施 105

5.4 相关失效的定义 105

5.5 相关失效的分析方法 106

5.5.1 显式方法的实例 106

5.5.2 隐式方法为相关失效建模的实例 112

5.6 共因失效分析的方法论体系 113

5.6.1 系统逻辑模型的建立 113

5.6.2 共因元件组的识别 113

5.6.3 共因失效建模和数据分析 115

参考文献 127

第6章 重要性度量 128

6.1 引言 128

6.2 Birnbaum方法 129

6.2.1 与系统结构函数的关系 130

6.3 临界重要性 132

6.4 Fussell-Vesely方法 133

6.5 风险增加当量和风险降低当量 135

6.5.1 风险增加当量 135

6.5.2 风险降低当量 135

6.6 重要性度量的分析和局限 136

6.7 广义风险重要性度量方法 139

6.8 多重基本事件的重要性度量 140

6.8.1 风险增加当量 140

6.8.2 Birnbaum重要度 142

6.8.3 Fussell-Vesely重要度 142

6.8.4 风险降低当量 142

6.9 系统风险变化的重要性度量方法之间的关系 143

6.10 微分重要性度量方法（DIM） 143

6.11 多状态系统的重要性度量 151

6.11.1 引言 151

6.11.2 多状态系统模型 152

6.11.3 多状态系统的重要性度量 152

6.11.4 基于多状态组件性能限制的重要性度量 154

6.11.5 多状态系统重要性度量方法的比较 157

参考文献 158

第7章 不确定性和灵敏度分析的基本概念 161

7.1 引言 161

7.2 局部和全局不确定性分析 161

7.3 近似分析方法：矩法 163

7.4 离散方法 164

7.4.1 标称范围的灵敏度 164

7.4.2 事件和概率树 164

7.4.3 离散概率方法 166

7.5 蒙特卡罗方法 167

7.6 线性回归法 167

7.7 方差分解法 169

7.8 Sobol指标和Fourier振幅灵敏度测试 177

7.9 模型结构不确定性 178

7.9.1 替代模型法 178

7.9.2 调节因子法 178

参考文献 183

附录 186