数值分析方法与实验 基于MATLAB实现PDF电子书下载

第0章MATLAB简介 1

0.0 MATLAB概述 1

0.1常用基本指令 2

0.1.1矩阵运算 2

0.1.2控制结构语句 4

0.1.3 M文件 6

0.1.4数据可视化 8

0.2数值技术 13

0.2.1多项式 13

0.2.2矩阵特征值计算 14

0.2.3线性方程组求解 15

0.2.4插值与拟合 20

0.2.5数值积分 23

0.2.6微分方程数值解 24

第1章 实验一 误差分析 26

1.0实验背景 26

1.1误差 27

1.1.1绝对误差与相对误差 27

1.1.2相对误差与有效数字 27

1.1.3误差估计 28

1.2病态问题与算法稳定 29

1.2.1病态问题与条件数 29

1.2.2算法稳定性 30

1.2.3案例分析 31

1.3实验内容与要求 37

1.3.1验证型实验 37

1.3.2计算型实验 37

1.3.3综合型实验 37

1.3.4设计型实验 37

第2章 非线性方程（组）的数值解法 39

2.0实验背景 39

2.1实验的主要方法 39

2.1.1非线性方程的求解方法 39

2.1.2非线性方程组的求解方法 47

2.2实验内容与要求 52

2.2.1验证型实验 52

2.2.2计算型实验 53

2.2.3综合型实验 55

2.2.4设计型实验 57

第3章 线性方程组的数值解法 59

3.0实验背景 59

3.0.1直接法 60

3.0.2迭代法 60

3.1实验的主要方法 60

3.1.1高斯消元法 60

3.1.2矩阵分解法 68

3.1.3直接法的误差分析 83

3.1.4线性方程组迭代解法 85

3.2实验内容与要求 92

3.2.1验证型实验 92

3.2.2计算型实验 94

3.2.3综合型实验 96

3.2.4设计型实验 97

第4章 矩阵特征值与特征向量 102

4.0实验背景 102

4.1实验的主要方法 103

4.1.1幂法 103

4.1.2加速方法 108

4.1.3反幂法（或逆迭代） 111

4.1.4雅可比方法 115

4.1.5 QR方法 119

4.2实验内容与要求 122

4.2.1验证型实验 122

4.2.2计算型实验 123

4.2.3综合型实验 125

4.2.4设计型实验 126

第5章 插值法与数据拟合 133

5.0实验背景 133

5.1实验的主要方法 135

5.1.1拉格朗日插值 135

5.1.2牛顿插值 139

5.1.3埃尔米特插值 143

5.1.4样条插值 145

5.1.5最佳平方逼近 154

5.1.6曲线拟合 159

5.2实验内容与要求 163

5.2.1验证型实验 163

5.2.2计算型实验 164

5.2.3综合型实验 165

5.2.4设计型实验 166

第6章 数值积分 167

6.0实验背景 167

6.1实验的主要方法 168

6.1.1数值积分的基本思想 168

6.1.2插值型求积法 169

6.1.3复化求积法 174

6.1.4龙贝格求积法 177

6.1.5高斯求积法 180

6.1.6二重积分的常用数值积分方法简介 184

6.2实验内容与要求 188

6.2.1验证型实验 188

6.2.2计算型实验 188

6.2.3综合型实验 190

6.2.4设计型实验 192

第7章 常微分方程初值问题的数值解法 197

7.0实验背景 197

7.1实验的主要方法 198

7.1.1欧拉方法及其改进形式 198

7.1.2龙格-库塔方法 203

7.1.3单步法的收敛性与稳定性 214

7.1.4亚当斯方法 215

7.1.5几种微分方程数值算法比较 218

7.1.6微分方程组和高阶微分方程解法 219

7.1.7 MATLAB求解常微分方程的主要命令 222

7.2实验内容与要求 224

7.2.1验证型实验 224

7.2.2计算型实验 225

7.2.3综合型实验 226

7.2.4设计型实验 227

参考文献 229