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第一部分 一元微积分第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 7

第三节 极限的运算法则 11

第四节 两个重要极限 13

第五节 函数的连续性 17

本章小结 21

第二章 导数与微分 24

第一节 导数的概念 24

第二节 导数的基本公式与运算法则 29

第三节 高阶导数 35

第四节 函数的微分 37

本章小结 39

第三章 导数的应用 42

第一节 中值定理 42

第二节 洛必达法则 44

第三节 函数的单调性与极值 47

第四节 曲线的凹凸性和拐点 53

第五节 导数在经济中的应用 57

本章小结 60

第四章 不定积分 63

第一节 不定积分的概念 63

第二节 不定积分的换元积分法 67

第三节 不定积分的分部积分法 73

本章小结 76

第五章 定积分 79

第一节 定积分的概念 79

第二节 微积分基本公式 84

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 87

第四节 定积分的应用 91

第五节 广义积分 94

本章小结 98

第六章 常微分方程 101

第一节 微分方程的基本概念 101

第二节 一阶微分方程 103

第三节 二阶常系数线性微分方程 108

本章小结 114

第二部分 概率与统计第七章 随机事件与概率 116

第一节 随机事件 116

第二节 随机事件的概率 120

第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 124

本章小结 129

第八章 随机变量及其分布 131

第一节 离散型随机变量 131

第二节 连续型随机变量 135

第三节 随机变量函数的分布 141

本章小结 143

第九章 随机变量的数字特征 145

第一节 数学期望 145

第二节 方差 149

第三节 大数定律和中心极限定理 153

本章小结 156

第十章 数理统计基础 158

第一节 数理统计的基本概念 158

第二节 参数估计 165

第三节 假设检验 169

本章小结 173

第三部分 线性代数 175

第十一章 行列式与矩阵 175

第一节 行列式的概念及展开 175

第二节 行列式的性质及应用 178

第三节 矩阵的概念及运算 184

第四节 矩阵的初等行变换及应用 189

第五节 逆矩阵与矩阵的秩 192

第六节 一般线性方程组的解的讨论 196

本章小结 199

第十二章 n维向量和线性方程组 201

第一节 n维向量的概念 201

第二节 向量的线性相关性 203

第三节 向量组的秩 205

第四节 线性方程组解的结构 207

本章小结 210

第十三章 简单线性规划 212

第一节 线性规划问题的数学模型 212

第二节 线性规划问题的图解法 216

第三节 单纯形法简介 219

第四节 对偶线性规划问题 224

本章小结 228

第四部分 附录 231

附录一 积分表 231

附录二 分布表 239

附录三 参考答案 249