考研历届数学真题题型解析 数学二 2016PDF电子书下载

第一部分 高等数学 3

第一章 函数、极限、连续 3

题型1.1 函数的概念及其特性 3

题型1.2 极限概念与性质 4

题型1.3 函数极限的计算 5

题型1.4 函数极限的逆问题 8

题型1.5 数列的极限 11

题型1.6 无穷小量的比较 16

题型1.7 函数的连续性及间断点的分类 21

本章总结 25

自测练习题 26

自测练习题答案或提示 29

第二章 一元函数微分学 30

题型2.1 考查导数的定义 30

题型2.2 导数的几何、物理应用 33

题型2.3 一般导函数的计算 37

题型2.4 可导、连续与极限的关系 41

题型2.5 微分的概念与计算 42

题型2.6 利用导数确定单调区间与极值 43

题型2.7 求函数的最值 45

题型2.8 求函数曲线的凹凸区间与拐点 46

题型2.9 求函数曲线的渐近线 49

题型2.10 利用导数综合研究函数的性态 51

题型2.11 确定函数方程f（x）=0的根 52

题型2.12 确定导函数方程f′（x）=0的根 53

题型2.13 有关高阶导数中值的命题 55

题型2.14 微分中值定理的综合应用 55

题型2.15 利用导数证明不等式 58

题型2.16 曲率与弧长的计算 60

本章总结 61

自测练习题 62

自测练习题答案或提示 66

第三章 一元函数积分学 68

题型3.1 原函数与不定积分的概念 68

题型3.2 定积分的基本概念与性质 69

题型3.3 不定积分的计算 71

题型3.4 定积分的计算 73

题型3.5 变限积分 75

题型3.6 定积分的证明题 78

题型3.7 反常积分 80

题型3.8 应用题 84

本章总结 96

自测练习题 96

自测练习题答案或提示 102

第四章 多元函数微分学 106

题型4.1 基本概念题 106

题型4.2 多元复合函数求偏导数和全微分 106

题型4.3 隐函数求偏导和全微分 112

题型4.4 求在变换下方程的变形 115

题型4.5 求多元函数的极值和最值 117

本章总结 122

自测练习题 122

自测练习题答案或提示 127

第五章 重积分 129

题型5.1 二重积分的定义 129

题型5.2 将二重积分化为累次积分 130

题型5.3 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 133

题型5.4 分块计算二重积分 136

题型5.5 交换坐标系 138

本章总结 143

自测练习题 143

自测练习题答案或提示 145

第六章 微分方程 147

题型6.1 一阶微分方程 147

题型6.2 可降阶方程 151

题型6.3 高阶常系数线性微分方程 152

题型6.4 微分方程的应用 157

本章总结 163

自测练习题 163

自测练习题答案或提示 165

第二部分 线性代数 169

第一章 行列式 169

题型1.1 利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 169

题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 170

题型1.3 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 173

本章总结 174

自测练习题 175

自测练习题答案或提示 177

第二章 矩阵 178

题型2.1 有关逆矩阵的计算与证明 178

题型2.2 矩阵的乘法运算 179

题型2.3 解矩阵方程 180

题型2.4 与初等变换有关的命题 182

题型2.5 与伴随矩阵A＊有关的命题 185

题型2.6 矩阵秩的计算与证明 186

本章总结 187

自测练习题 187

自测练习题答案或提示 193

第三章 向量 195

题型3.1 向量的线性组合与线性表示 195

题型3.2 向量组的线性相关性 198

题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩 202

本章总结 203

自测练习题 204

自测练习题答案或提示 207

第四章 线性方程组 209

题型4.1 解的判定、性质和结构 209

题型4.2 求齐次线性方程组的基础解系、通解 211

题型4.3 求非齐次线性方程组的基础解系、通解 213

题型4.4 抽象方程组的求解问题 223

题型4.5 有关基础解系的命题 224

题型4.6 讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 224

题型4.7 与AB=0有关的命题 227

本章总结 228

自测练习题 228

自测练习题答案或提示 232

第五章 矩阵的特征值与特征向量 235

题型5.1 求数字矩阵的特征值和特征向量 235

题型5.2 求抽象矩阵的特征值 236

题型5.3 特征值、特征向量的逆问题 236

题型5.4 相似矩阵的判定及其逆问题 238

题型5.5 可对角化的判定及其逆问题 241

题型5.6 实对称矩阵的性质 243

本章总结 248

自测练习题 248

自测练习题答案或提示 251

第六章 二次型 254

题型6.1 合同变换与合同矩阵 254

题型6.2 化二次型为标准形或规范形的逆问题 255

本章总结 259

附录 260

附录一 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 260

附录二 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 262

附录三 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 264

附录四 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 266

附录五 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 268

附录六 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 271

附录七 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 273

附录八 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 275

附录九 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 277

附录十 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 279

附录十一 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 281

附录十二 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 283

附录十三 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 285