离心叶轮内流数值计算基础PDF电子书下载

第1章 流体基本概念 1

1.1 概况 1

1.2 流体属性 1

1.2.1 运动属性 2

1.2.2 质点加速度 3

1.2.3 其他运动属性 4

1.2.4 流体的黏性系数 7

第2章 流动方程的推导 9

2.1 概况 9

2.2 方程组的分类 9

2.3 质量守恒——连续性方程 10

2.4 动量守恒——Navier-Stokes方程 11

2.4.1 静止流体 13

2.4.2 牛顿流体变形定律 13

2.4.3 热力学压力与平均压力 16

2.4.4 Navier-Stokes方程 16

2.4.5 不可压缩流动 17

2.5 惯性坐标系与旋转坐标系 17

第3章 网格生成与计算基础 20

3.1 概述 20

3.2 网格生成方法的演变 21

3.3 代数生成法 21

3.3.1 解析法 21

3.3.2 代数插值法 22

3.4 微分生成法 25

3.4.1 微分法 25

3.4.2 网格实例 26

3.5 非结构网格生成方法 27

3.5.1 Voronoi图 27

3.5.2 三角化 29

3.5.3 阵面推进法 30

3.5.4 面三角化实现 31

3.6 几何量计算 34

3.6.1 法向量和面中心 34

3.6.2 单元交汇处理 37

3.7 网格质量探讨 41

3.7.1 基本要素 41

3.7.2 单元非正交性 42

3.7.3 单元偏移率 42

3.7.4 单元扭曲度 42

3.7.5 单元体积比 42

3.7.6 扭曲校正 43

第4章 模型方程及其求解特征 46

4.1 概述 46

4.2 模型方程分类 46

4.2.1 椭圆型方程 46

4.2.2 双曲型方程 47

4.2.3 抛物型方程 48

4.3 椭圆型方程 49

4.4 双曲型方程 51

4.5 抛物型方程 53

4.5.1 热传导 53

4.5.2 线性对流扩散 55

4.6 von Neumann稳定性分析 55

4.6.1 波动方程 56

4.6.2 热传导方程 57

4.6.3 二维热传导方程 58

4.7 差分法理论基础 59

4.7.1 格式构造 59

4.7.2 精度分析 60

4.7.3 代数方程系统 61

第5章 有限体积方法基本原理 67

5.1 控制方程组 67

5.1.1 连续方程 67

5.1.2 动量方程 67

5.1.3 雷诺平均N-S方程 68

5.1.4 热方程 69

5.1.5 标量传输方程 71

5.2 网格与变量的布置方式 72

5.2.1 网格选择 72

5.2.2 变量布置选择 73

5.3 时间离散 73

5.3.1 物性参数 74

5.3.2 质量流量 74

5.3.3 源项 74

5.3.4 通用离散格式 75

5.4 基于单元中心的有限体积离散 75

5.4.1 基本定义 75

5.4.2 对流项离散 78

5.4.3 扩散项离散 80

5.4.4 梯度离散计算 80

第6章 不可压缩N-S方程的离散过程 89

6.1 对流-扩散方程及离散 89

6.1.1 对流-搁扩散方程 89

6.1.2 离散格式 90

6.2 标量对流-扩散方程的迭代解 92

6.2.1 迭代法的构造 92

6.2.2 方程右端迭代格式 93

6.2.3 方程左端矩阵构造 94

6.3 对流-扩散贡献的计算 97

6.3.1 对流部分 97

6.3.2 扩散部分 98

6.3.3 计算过程 98

6.4 质量流量的计算 100

6.5 扩散项的面参数计算 101

6.6 速度预测步 102

6.7 压力泊松方程求解 107

6.8 k-ε方程的求解 111

6.8.1 控制方程 111

6.8.2 离散格式 112

6.9 雷诺应力方程的求解 115

6.9.1 控制方程 115

6.9.2 离散格式 117

第7章 边界条件的处理 120

7.1 概况 120

7.2 常用边界条件 120

7.3 边界条件的离散 121

7.4 壁面边界的处理 123

7.4.1 变量及记号 124

7.4.2 两速度模型 124

7.4.3 单速度模型 125

7.4.4 k-ε模型中的速度边界条件 126

7.4.5 Rij-ε模型中的速度边界条件 129

7.4.6 k-ε模型中的k和ε边界条件 130

7.4.7 Rij-ε模型中的Rij和ε边界条件 131

7.4.8 标量的边界条件 132

7.5 粗糙壁面边界的处理 135

7.5.1 变量及记号 135

7.5.2 两速度模型 136

7.5.3 单速度模型 136

7.5.4 k-ε模型中的速度边界条件 136

7.5.5 k-ε模型中的k和ε边界条件 139

7.5.6 标量的边界条件 140

第8章 代数方程组的求解方法 143

8.1 概况 143

8.1.1 概述 143

8.1.2 向量范数及内积 143

8.1.3 主值及矩阵范数 144

8.1.4 矩阵类别及矩阵分解 146

8.1.5 Cayley-Hamilton定理 147

8.2 稀疏矩阵存储 147

8.2.1 坐标格式 147

8.2.2 压缩稀疏行（列）格式 148

8.3 迭代法基础 149

8.3.1 线性迭代方法的收敛特征 149

8.3.2 分裂法 150

8.3.3 Richardson、Jacobi和Gauss-Seidel迭代法 151

8.3.4 阻尼Richardson、Jacobi和Gauss-Seidel迭代法 152

8.4 梯度法 153

8.4.1 梯度法原理 153

8.4.2 最速下降法 154

8.4.3 投影法 157

8.5 对称正定系统的共轭梯度法 157

8.5.1 共轭梯度法的思想 157

8.5.2 共轭梯度法介绍 158

8.5.3 共轭梯度法的推导 160

8.5.4 共轭梯度法的收敛特征 163

8.6 Arnoldi过程 163

8.7 通用Krylov子空间法及GMRES法 167

8.7.1 通用Krylov子空间法 167

8.7.2 计算xm 168

8.7.3 GMRES方法 169

8.7.4 GMRES方法的收敛特征 171

8.8 双共轭梯度法 171

8.8.1 LANCZOS双正交化 172

8.8.2 双共轭梯度法 175

8.8.3 CGS和BiCGStab方法 176

8.9 预处理技术 177

8.9.1 预处理GMRES方法 177

8.9.2 预处理共轭梯度方法 178

8.9.3 预处理共轭梯度的收敛特征 180

8.9.4 通用预处理技术 180

8.10 多重网格方法 182

8.10.1 一维椭圆模型问题 182

8.10.2 误差光顺 183

8.10.3 两重网格 185

8.10.4 多重网格 185

第9章 动-静子模型及并行技术 189

9.1 概况 189

9.2 稳态模型 190

9.2.1 旋转参考系方法 190

9.2.2 Mixing Plane模型 192

9.3 非稳态模型 194

9.3.1 滑移网格技术 194

9.3.2 其他方法介绍 196

9.4 MPI基础 197

9.4.1 为何选择并行 197

9.4.2 消息传递接口 198

9.4.3 OpenMP 204

9.4.4 并行编程新发展 209

参考文献 211

附录 基本算子及运算 213