分支理论在时滞系统中的应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 时滞微分方程的应用背景 1

1.2 时滞微分方程的研究现状简述 6

1.3 研究的目的和主要内容 8

第二章 时滞系统的周期解分支理论 13

2.1 半群和无穷小生成元 13

2.2 C空间生成元的谱分解 15

2.3 用形式伴随方程对空间C的分解 19

2.4 非线性时滞方程的分解 21

2.5 Poincaré标准型和周期解的分支方向 26

2.6 Floquet理论和分支周期解的稳定性 30

第三章 连续时间Hopfield神经网络的Hopf分支 34

3.1 n神经元系统的局部稳定性判定 34

3.2 三神经元系统的周期解 39

3.3 分支周期解的稳定性 43

3.4 例 49

第四章 一类四阶时滞免疫学模型的Hopf分支 51

4.1 平衡点及其稳定性 52

4.2 Hopf分支的存在 55

4.3 分支方向和分支周期解的稳定性 57

4.4 例 69

第五章 具有捕捞的阶段结构两种群竞争模型 71

5.1 模型的引入 71

5.2 解的非负性和有界性 73

5.3 平衡点和稳定性 76

5.4 最优捕捞策略 83

第六章 总结和展望 85

6.1 本文总结 85

6.2 展望 86

参考文献 88

致谢 96