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第一篇 一元函数微分学 3

第一章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2 极限的概念 14

1.3 无穷小量与无穷大量 20

1.4 极限的运算 22

1.5 两个重要极限 25

1.6 函数的连续性 30

复习题一 36

第二章 导数与微分 40

2.1 导数的概念 40

2.2 导数的基本公式与运算法则 47

2.3 函数的微分 56

复习题二 61

第三章 导数的应用 64

3.1 微分中值定理与洛必达法则 64

3.2 函数的单调性 68

3.3 函数的极值与最值问题 70

3.4 曲线的凹凸性和拐点 74

3.5 函数图形的描绘 77

3.6 导数在经济中的应用——边际分析及弹性分析 81

复习题三 84

第四章 不定积分 86

4.1 不定积分的定义与性质 86

4.2 第一类换元积分法 92

4.3 第二类换元积分法 98

4.4 分部积分法 101

复习题四 105

第五章 定积分 108

5.1 定积分的概念 108

5.2 定积分的性质 112

5.3 积分基本公式（牛顿—莱布尼兹公式） 115

5.4 变量置换法与分部积分法 119

5.5 广义积分 121

5.6 定积分的应用 124

复习题五 130

第二篇 线性代数与线性规划 135

第六章 行列式 135

6.1 二阶与三阶行列式 135

6.2 n阶行列式 139

6.3 行列式的性质及应用 145

6.4 行列式依行（列）展开 152

6.5 克莱姆法则 158

复习题六 164

第七章 矩阵 168

7.1 矩阵的概念 168

7.2 矩阵的运算 172

7.3 矩阵的分块 178

7.4 逆矩阵 180

7.5 矩阵的初等变换 186

7.6 矩阵的秩 189

复习题七 192

第八章 线性方程组 195

8.1 线性方程组的消元法 195

8.2 n维向量及其线性相关性 201

8.3 向量组的秩 205

8.4 线性方程组解的结构 207

复习题八 212

第九章 线性规划及其应用 215

9.1 线性规划问题的数学模型及几何解法 215

9.2 单纯形法 223

9.3 对偶问题及其经济意义 232

复习题九 238

习题参考答案 241

附录表 257

附录表（一） 初等函数常用公式 257

附录表（二） 数学符号的读法 259

附录表（三） 积分表 260