空间轴对称数学力学课题PDF电子书下载

1 基本规定 1

1.1 物性规定 1

1.2 符号意义 1

2 数理方程 2

2.1 静力平衡方程 2

2.2 几何方程1：变形与位移关系式 2

2.3 几何方程2：变形连续方程 2

2.4 物理方程1：广义胡克定律——用应力表示应变的关系式 3

2.5 物理方程2：广义胡克定律——用变形表示应力的关系式 3

3 求解方法 4

3.1 以位移表示的平衡方程及演化 4

3.2 以应力表示的变形连续方程及演化 6

3.3 求解路径 6

4 半无限体边界平面受法向集中力 7

4.1 预备解一 7

4.2 预备解二 10

4.3 半无限体边界平面受法向集中力的解 11

5 半无限体圆形边界平面受均匀压力 14

5.1 边界平面上的竖向位移 14

5.2 对称轴z上的竖向应力 15

6 半无限体圆形边界平面均匀变形 16

7 半无限体边界平面球冠状变形 18

8 回转体轴对称课题的通解 21

8.1 泛回转体的通解 21

8.2 圆柱孔的通解 25

9 横向无限体中圆柱孔壁全长受力 27

9.1 孔壁受任意轴对压力和剪力的级数通解 27

9.2 孔壁受静水式轴对称压力的级数解 28

10 横向无限体中圆柱孔封闭受液压 30

10.1 厚壁筒受均匀径向压力 30

10.2 横向无限体中圆柱孔封闭受液压 33

11 有圆柱孔的横向无限体自重应力场 34

11.1 半无限体自重场 34

11.2 有圆柱孔的横向无限体自重场 36

12 无限体中圆柱孔壁局段受均匀压力 37

13 无限体中圆柱孔的两个半无限孔壁受相反径向力 40

14 由半无限长孔反向力的解求无限长孔的解 42

15 有限长圆柱体全长柱面受对称力 44

16 无限长圆柱体局段柱面受压 51

17 无限长圆柱体半无限长柱面受压 54

18 回转体求解归纳 58

19 回转体解答式的数值计算 59

19.1 （0,u）区间上的积分 59

19.2 （u,∞）区间上的积分 60

19.3 积分限u的选取 62

19.4 孔壁径向位移计算 62

附录 贝塞尔函数I0,1（x），K0,1（x）数值表 75

参考文献 92